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摘要： 求： $$\prod_{i=1}^n\prod_{j=1}^n\frac{lcm(i,j)}{gcd(i,j)}\ (\bmod\ 104857601)\ 1 \leq n \leq 1000000 $$ 而且这个题的时限卡在 200ms，空间卡在 7.81MB。 先推式子。 $$ \prod_{i 阅读全文

摘要： 求： $$\left(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n ij \gcd(i,j)\right) \bmod p$$ 对于100%的数据，$n \leq 10^{10}$，$5 \times 10^8 \leq p \leq 1.1 \times 10^9$ 且 $p$ 为质数。 开始 阅读全文

摘要： 【模板】中国剩余定理（CRT）/ 曹冲养猪 题目描述 自从曹冲搞定了大象以后，曹操就开始捉摸让儿子干些事业，于是派他到中原养猪场养猪，可是曹冲满不高兴，于是在工作中马马虎虎，有一次曹操想知道母猪的数量，于是曹冲想狠狠耍曹操一把。举个例子，假如有 $16$ 头母猪，如果建了 $3$ 个猪圈，剩下 $1 阅读全文

摘要： 求 $b$ 在 $\mod{p}$ 下的逆元 1.exgcd 条件：$a,b$ 互质 void exgcd(int a,int b,int &x,int &y){ if(!b) x=1,y=0; else exgcd(b,a%b,y,x),y-=a/b*x; } exgcd(a,p,inv,b); 阅读全文

摘要： o.O 一、$O(\sqrt{n})$ 判断质数 枚举 $\left[2,\sqrt{n}\right]$ 中的数，判断是否能整除 $n$ ，如果都没有则返回 $true$。 为什么不用枚举 $\sqrt{n}$ 以上的数： 假设有一个数 $a\in\left[\sqrt{n},n\right]$ 阅读全文

摘要： #二维凸包模板 其实二维凸包是个很简单的东西 想象一下我们在二维平面上打了很多柱子，凸包其实就是往上面套橡皮筋，收到最紧就是了 我们把这些桩子按照x,y从小到大排序 发现什么呢？数组内第一个和最后一个点一定在凸包上 为什么呢？我们来思考一下第一个桩子 如果它不在橡皮筋上，那它左边肯定得有人帮他撑着呢 阅读全文

摘要： 最大公约数 a,b的最大公约数记做**$gcd(a,b)$** ##辗转相除法 先上结论 $gcd(a,b) = gcd(b,a%b)$ 为什么呢？我们来尝试证明 首先，有规定： $gcd(a,0) =0$ 而且对于取模，有一个很好的方法改写： $a % b=a-\lfloor\frac{a}{b} 阅读全文

摘要： 众所周知，树剖是个好东西 我们可以通过树链剖分，将一个树分成多个“序号连续”的链，因为新赋予节点的新序号连续，所以可以用许多数据结构，例如线段树与树状数组来维护区间信息 有了树剖+线段树，我们可以维护两个点之间路径上点的相关信息，以及任意节点子树（包括自己）的信息。前者序号连续是因为树链剖分优先重儿 阅读全文

摘要： 水 1. 欧拉序+ST表 欧拉序求LCA // Problem: P3379 【模板】最近公共祖先（LCA） // Contest: Luogu // URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P3379 // Memory Limit: 512 MB // Tim 阅读全文

摘要： 模板题Luogu-P3387 1.DAG 说缩点，就必须要先说DAG 有向无环图（DAG），是一种特殊的有向图，它没有有向环； 这就是个DAG 这个就是不是DAG，那你觉得里面有几个环呢？ 事实上只有一个，2-3-4-5是一个环 你可能觉得5-9-8-7也是，但其实它不能算环，因为它们不是一个强连通 阅读全文