题目链接

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5346

思路

这道题要求对1004535809取膜……

用fi,j表示选取i个点，这i个点的度数为j的方案数，直接在prufer序列上dp就可以了。时间复杂度O(n4)。

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>

const int maxn=100;
const int mo=1004535809;

int read()
{
  int x=0,f=1;
  char ch=getchar();
  while((ch<'0')||(ch>'9'))
    {
      if(ch=='-')
        {
          f=-f;
        }
      ch=getchar();
    }
  while((ch>='0')&&(ch<='9'))
    {
      x=x*10+ch-'0';
      ch=getchar();
    }
  return x*f;
}

int fac[maxn+10],ifac[maxn+10];
int n,d[maxn+10],f[maxn+10][maxn*2+10];

int quickpow(int a,int b,int m)
{
  int res=1;
  while(b)
    {
      if(b&1)
        {
          res=1ll*res*a%m;
        }
      a=1ll*a*a%m;
      b>>=1;
    }
  return res;
}

int main()
{
  n=read();
  for(int i=1; i<=n; ++i)
    {
      d[i]=std::min(read(),n-1);
    }
  fac[0]=1;
  for(int i=1; i<=n; ++i)
    {
      fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%mo;
    }
  ifac[n]=quickpow(fac[n],mo-2,mo);
  for(int i=n-1; i>=0; --i)
    {
      ifac[i]=1ll*ifac[i+1]*(i+1)%mo;
    }
  f[0][0]=1;
  for(int u=1; u<=n; ++u)
    {
      for(int i=u-1; i>=0; --i)
        {
          for(int j=n*2-2; j>=0; --j)
            {
              if(f[i][j])
                {
                  for(int k=std::min(n*2-2-j,d[u]); k; --k)
                    {
                      f[i+1][j+k]=(f[i+1][j+k]+1ll*f[i][j]*ifac[k-1]%mo)%mo;
                    }
                }
            }
        }
    }
  printf("%d ",n);
  for(int i=2; i<n; ++i)
    {
      printf("%d ",1ll*f[i][i*2-2]*fac[i-2]%mo);
    }
  if(n!=1)
    {
      printf("%d\n",1ll*f[n][n*2-2]*fac[n-2]%mo);
    }
  return 0;
}