剑指 Offer 44. 数字序列中某一位的数字——数学问题（找规律）

剑指 Offer 44. 数字序列中某一位的数字

题目描述

数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中，第5位（从下标0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。

请写一个函数，求任意第n位对应的数字。

示例 1：

输入：n = 3
输出：3
示例 2：

输入：n = 11
输出：0

解题思路

其中可以确定的是

数字范围	数量	位数	占多少位
1-9	9	1	9
10-99	90	2	180
100-999	900	3	2700
1000-9999	9000	4	36000
…	…	…	…

1. 先确定n所在的数字的位数，记为digit（例如2901 = 9 + 180 +2700 +12，则n为4位数，第12位）
2. 确定n所在的数字，记为num（数据num = 1000 + （12 -1）/ 4 = 1000 + 2 = 1002）
3. 确定n是num中的哪一位数，并返回结果。（如，找到数据num是1002，则定位1002中的位置 = （n - 1 ） % 4 = 3） s. charAt(3) = 2

class Solution{
	public int findNthDigit(int n){
		int digit = 1; // n 所在的数字的位数
		long start = 1; //数字范围开始的第一个数
		long count = 9; //占多少位
		while(n > count){
			n -= count; 
			digit++; 
			start *= 10;
			count= digit * start * 9;
			
		}
		long num = start + (n - 1) / digit;
		return Long.toString(num).charAt((n - 1) % digit ) - '0';
	}
}