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一个非典型社恐的 oier，欢迎友好交流 QvQ 不要 fake，不要膜，要贴贴 坐标 HN，QQ 2326505920 除了内部的东西密码参考校内 OJ 上我的 rating，其他的目前都不打算加密。 请务必读到什么都不要奇怪 博客内容可能会深切体现我是鸽子的事实 笔记：简陋的学习笔记 题解：很可 阅读全文
该文被密码保护。 阅读全文
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省流：基本上写了所有能记住的事情，所以可能有很多无意义小事 qwq 8.13 因为突然要提前 7 天去比赛城市，所以买了今天的下午三点的高铁。 上午还有模拟赛，和上一届一起考过的 200+，其他人 100-，体验非常痛苦。 t1 神秘期望，题解说是 FWT 套 FFT，没有阳间部分分。 t2 pow 阅读全文
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简要题意 有 $n$ 条河和 $m+1$ 个交汇点构成一棵以 $0$ 号点（即大海） 为根的树。 每条河有各自的名称。对于一个交汇点，从它流出的干流的名称是流入这个交汇点的各个支流的名称之一。一条河流的长度是以它为名称的河流的长度之和。对于一个可能的命名方案，一条河流的排名等于长度大于它的河流数 $ 阅读全文
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${\rm Burnside}$ 引理 $$ |X/G|=\frac{1}{|G|}\sum_{g\in G}|X^g| $$ $|G|$：置换群的大小 (即置换的个数) $|X/G|$：集合 $X$ 在群 $G$ 作用下的轨道数 (即或本质不同元素数) $|X^g|$：在变换 $g$ 下，$X$ 阅读全文
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其实可能是从零开始的复习，多年不会 LCT 人在 NOI 延期一个月，为了改模拟考试 t1 后，终于决定重学 LCT。 感性理解 LCT LCT 是动态树的一种，它可以支持一些动态的树相关的操作。 比如维护一个森林，支持删除某条边，加入某条边，并保证加边，删边之后仍是森林。 要维护这个森林的一些信息 阅读全文
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例1 背包为容量 $m$，$n$ 种物品，第 $i$ 种体积 $a_i$，价值 $b_i$，数量无限，求不超过背包容量的前提下能获得的最大价值。 $n\le 10^6,m\le 10^{16},a_i,b_i\le 100$。 首先有效物品其实不超过 100 件，不妨认为 $n\le 100$。 然 阅读全文
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简要题意 初始有一个 $1,2,3\dots,n$ 的排列，再随机一个排列，将初始排列根据这个置换 $m$ 次。 现在给出最终结果，问有多少排列可能是随机出的那个排列。 $n\le 10^5,m\le10^9$，模数为 $10^9+7$。 解题思路 可能需要的结论： 一个长度为 $k$ 的轮换，经过 阅读全文
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简要题意 一个 $K$ 面骰子扔 $N$ 次，记 $i$ 的出现次数为 $a_i$，求： $$ E[\ \prod_{i=1}^La_i^F\ ] $$ $0<N,K\le 10^9,0<F\le 1000,0<L\cdot F\le 50000,1\le L\le K$. 解题思路 首先不难写出单 阅读全文
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Bitmasks Dp and Dp’s Optimization_翁文涛 DP的决策单调性优化总结_command_block \(\leftarrow\) 没有给相应类型习题去这里找 (搞不完 qwq) wqs二分 学习笔记_小跳蛙 存在乱用 Markdown 的现象 为什么越看越多啊 一本正经 阅读全文
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同步发表于 MiNa! 题目大意 给出一个二进制数 \(R\)，在 \([0, R-1]\) 中选 \(n\) 个互不相同数，问异或和为 \(0\) 的方案数。 \(|R|\le 10^6,n\le 7\). 解题思路 因为限制 \(n\) 个数互不相同难以实现，所以考虑允许相同怎么求方案数，然后容 阅读全文
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仅仅是对 \(O(n^4)\) 做法的一个记录。 简要题意 有 \(N\) 座岛屿，初始时没有边。每座岛屿都有一个概率值 \(p_i\) 和一个大小为 \(s_i\) 友好列表 \(A_i\) 。 小 \(c\) 站在 \(1\) 号岛屿，依次执行以下操作: \((1)\) 设现在在岛屿 \(x\) 阅读全文
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双线翻折 前言 一次翻折可以帮助求出卡特兰数的一个公式：\(F(n)=\binom{2n}{n}-\binom{2n}{n-1}\)。 就是将卡特兰数与从 \((1,1)\) 走到 \((n,n)\) 且不碰到 \(y=x+1\) 的路径方案一一对应。 具体求法是容斥，首先总的方案是 \(\bino 阅读全文
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同步发表于 MiNa! 基础知识 卡特兰数的式子 \[ \begin{aligned} &h(n)=\sum_{i=0}^{n-1}h(i)\cdot h(n-i-1)\\ &h(n)=\frac{h(n-1)\cdot(4n-2)}{n+1}\\ &h(n)=\frac{\binom{2n}{n} 阅读全文
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复习？ 题目大意 给出一个长度为 \(n\) 的排列，要求构建一棵 \(n\) 个节点的有标号树，满足若存在边 \((i,j)\) 则存在边 \((p_i,p_j)\)。 求构建树的方案数。 \(n\le3\times10^5\)，模数为 \(998244353\)。 解题思路 首先对于这种 \(i 阅读全文