5.29 考试总结

时间安排

7:10--7:30 读题。
7:30---9:00 T1,由欧拉定理可以得到点、边、面的关系。然后可以并查集维护。写完发现输出啥都不是，意识到钦定点和边的规则出了问题。
9:00--9:30 T2,有 n^2 的暴力 dp 。
9:30--10:30 T1,试出来一种钦定的方式比较符合要求。然后有一些边界情况，分类讨论。
10:30--11:50
T3,有暴力的 dp，然后发现可以 FWT 做，写完测试发现 FWT 还没暴力跑的快。分段一下。
推一推 T2 的性质，值域为 0，1 以及种种，不知道有什么大用。

回顾反思

T1：
hash 桶写挂了，挂了 65 。

T2：
推性质可以得到先手 1 必选， 0 必不选，于是每一轮谁先手后手是确定的，最后答案只和谁最后一个先手有关，于是可以将 dp 转移简化为为运算的形式，且值域只有 0 和 1 。
用 set 维护 0，1 连续段。大分讨。
赛时性质只推了一部分。

T3：
首先有 FWT 的暴力。
发现直接做 FWT 值域是 1e6 级别，而每一轮实际有值的位置只有 \(2^9\) 左右，显然太浪费了。
考虑每个 IFWT 中对一个位置可能贡献的情况，分别将其贡献的次数设未知数，然后尝试列方程求解。
枚举未知数的子集，将子集内钦定有 1 单位的值，其他为 0 。可以得到足够的方程。
发现方程也满足 IFWT 的形式，可以 FWT 解方程。
然后得到 IFWT ，然后 DFWT 即可。
人类智慧。
具体参考弱化版例题