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时间安排

7:50--8:10 读题，T1应该是个数据结构，T2貌似是个比较难的构造，T3，T4神秘题。不过部分分很多，先把部分分拿了。
8:10--8:30 T1,分析一下发现信息除了暴力外很难维护，那么就必然是分块来优化暴力了。一眼有个 n sqrt n log 的做法，不太好写而且卡空间，先写其他的。
8:30--9:30 T2,有 80 分的状压分。写完发现 T 到 55 了。服了。
9:30--10:00 T3,T4的暴力。
10:00--10:30 T2，构造一下数据发现每次询问重新 dp 太浪费时间了，预处理部分数据的答案就拿到了 80 分。
10：40--11：40 T1，考虑分块，用线段树维护一下。拿到 80 分。时间空间都很劣，瓶颈在于除用线段树动态维护外很难维护某一时刻的询问的答案。
11:40--12:20 吃饭。
12:20--12:30 T4，分析一下发现对于特殊档，答案是确定的，于是拿到 60 分。

回顾反思

T1:
瓶颈在于难以 n 次操作中维护某一时刻的信息。容易想到用线段树以 log 的代价动态维护，但是这带上分块非常劣。
发现对于一次操作，对于分块更新一遍信息是相对简单的，可以做到 O1。那么关键的点在于考虑到对操作序列也分块，暴力存储 \(\sqrt n\) 级别个操作块之后的信息，对于散的操作暴力遍历并更新。这样就平衡到了 \(n\sqrt n\) 。
难以维护若干操作中某一时刻的信息，而对于一次操作更新信息是简单的时，可以考虑对操作序列分块。

T2:
正解给出了一个调整法。
枚举若干特解，然后对特解调整。
之前也做过不直接构造二是通过调整逼近答案的构造题，也算是一种方法吧。

T3:
有一个利用所谓兰道定理解题的 sol 。
很厉害。
对于竞赛图，将出度从小到大排序，对于一个出度的前缀和 sum i ，竞赛图的 scc 个数为满足 \(sum_i=\binom{i}{2}\) 这样 i 的个数。

T4:
神秘题。