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CaO氧化钙
邪秽在身,怨之所构。——荀子
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2022年4月14日
【算法笔记】Lagrange 插值法
摘要: 本文总计约 5000 字,阅读大约需要 30 分钟。 警告!警告!警告!本文有大量的 \(\LaTeX\) 公式渲染,可能会导致加载异常缓慢! 前言 又一次没有前言,以后要不就不写前言了吧,怪麻烦的 QwQ。 题目引入 根据代数基本定理,我们知道 \((n+1)\) 个横坐标互不相同的点可以唯一确定
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posted @ 2022-04-14 18:17 CaO氧化钙
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2022年4月12日
【算法笔记】中国剩余定理(CRT)与扩展中国剩余定理(exCRT)
摘要: 本文总计约 8000 字,阅读大约需要 40 分钟。 警告!警告!警告!本文有大量的 \(\LaTeX\) 公式渲染,可能会导致加载异常缓慢! 三人同行七十稀,五树梅花廿一支。 七子团圆月正半,除百零五便可知。 — —明代数学家程大位对『物不知数』问题解法给出的歌诀 前言 我觉得可以不要前言 QwQ
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posted @ 2022-04-12 17:43 CaO氧化钙
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2022年4月9日
【算法笔记】Baby Step Giant Step(BSGS)及其扩展
摘要: 本文总计约 8000 字,阅读大约需要 30 分钟。 警告!警告!警告!本文有大量的 \(\LaTeX\) 公式渲染,可能会导致加载异常缓慢! 大手牵小手,大步小步走。 前言 BSGS,虽然在洛谷上是蓝题的水平,但实际上的难度远远不及蓝题。 然而,BSGS 在解决离散对数问题上非常有用,在历年省选和
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posted @ 2022-04-09 12:51 CaO氧化钙
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2022年4月3日
【算法笔记】Gauss 消元 · 行列式
摘要: 本文总计约 25000 字,阅读大约需要 75 分钟。 警告!警告!警告!本文有大量的 \(\LaTeX\) 公式渲染,可能会导致加载异常缓慢! 前言 啊啊,终于搞完了啊~Gauss 消元法相关的知识。 实际上,Gauss 消元的内容并不复杂,但是相比较于 Gauss 消元本身,其背后的线性代数的知
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posted @ 2022-04-03 19:30 CaO氧化钙
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2022年3月19日
【算法笔记】Euler-Fermat 定理
摘要: 本文总计约 13000 字,阅读大约需要 40 分钟。 警告!警告!警告!本文有大量的 \(\LaTeX\) 公式渲染,可能会导致加载异常缓慢! 前言 如果一个人不学习 Euler 定理的话,我是绝对不会说他学过数论的。 作为数论中最基础的知识点,Euler 定理与 Fermat 小定理,Wilso
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posted @ 2022-03-19 19:32 CaO氧化钙
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2022年3月13日
【算法笔记】快速 Fourier 变换(FFT)
摘要: 本文总计约 20000 字,阅读大约需要 60 分钟。 警告!警告!警告!本文有大量的 \(\LaTeX\) 公式渲染,可能会导致加载异常缓慢! 前言 我终于学会 FFT 了 QwQ!虽然我非常的菜,但是还是辛苦地把这些令人费解的知识给理解下来了,太难了~ 或许初学 FFT 的人都会有和我一样的感觉
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posted @ 2022-03-13 13:12 CaO氧化钙
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2022年2月1日
【算法笔记】乘法逆元
摘要: 本文总计约 8000 字,阅读大约需要 30 分钟。 警告!警告!警告!本文有大量的 \(\LaTeX\) 公式渲染,可能会导致加载异常缓慢! 前言 逆元可能是数论里面最最最最最重要的知识点了,因为大部分的 OI 题目里,都需要选手将答案对某个大质数(一般是 \(10^9+7\) 或者是 \(998
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posted @ 2022-02-01 21:40 CaO氧化钙
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2022年1月31日
【算法笔记】Manacher 算法
摘要: 本文总计约 7000 字,阅读大约需要 25 分钟。 前言 Manacher 算法是字符串里面比较冷门的算法吧。但是它的思想非常的有意义,利用回文的对称性,进行记忆化优化。 虽然 Manacher 算法在洛谷上是蓝题的难度,但是理解它的难度实在是不如作为黄题 KMP 字符串匹配 QwQ,至少要比 K
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posted @ 2022-01-31 22:37 CaO氧化钙
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2022年1月30日
【算法笔记】二维凸包
摘要: 本文总计约 11000 字,阅读大约需要 40 分钟。 前言 二维凸包是计算几何中最经典的算法了,从这里可以引出很多计算几何的其它算法。 事实上,二维凸包的算法并不难,甚至比提高组的 Tarjan 算法还要直观一些(毕竟笔者学习 Tarjan 用了好长时间,但学习二维凸包只用了三天 QwQ),但是代
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posted @ 2022-01-30 15:49 CaO氧化钙
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2022年1月27日
【算法笔记】扩展 Euclid 算法
摘要: 本文总计约 8000 字,阅读大约需要 30 分钟。 警告!警告!警告!本文有大量的 \(\LaTeX\) 公式渲染,可能会导致加载异常缓慢! 前言 扩展 Euclid 算法是数论中最经典,也是最简单(?)的算法了,但是它的应用又十分的广泛。所以介绍它是十分有必要的。 数论的知识真的是非常奇怪呢(b
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posted @ 2022-01-27 20:49 CaO氧化钙
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