SPOJ Team Selection（三维偏序，树状数组进行）

题目大意:

有 \(n\) 个人参加选拔，每个人参加三场比赛，输入一个 \(n\)，接下来输入三行，每行 \(n\) 个数，下标表示名次，输入的数表示选手编号。一个选手是 excellent 的前提是没有任何一个选手在三场比赛中的排名同时在这个选手之前。求所有选手中有多少人是excellent的。

分析：

当时问了周围一圈人，因为要寻找三个属性不是全被同一个人超过，所以都说用三维偏序（CDQ）做，听了半天听得云里雾里的，实现起来也有点困难呃呃。

考虑另外一种做法，首先以 \(a\) 为关键字进行排序，然后以 \(b\) 为下标，将 \(c\) 插入树状数组，维护一个关于 \(c\) 的前缀最大值，这样我们就保证了 \(a,b\) 两维的有序性，比较 \(c\) 的大小即可。接下来以 \(a\) 为关键字，由大到小遍历数组，再在树状数组找 查找 \(b[i]\) 为下标时 \(c\) 的前缀最大值，如果 \(c[i]\) 大于其前缀最大值的话，就将答案加一。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=500000+5;
int d[N];
int a[N],b[N],c[N],rk[N],n;
bool cmp(int i,int j){
	return a[i]<a[j];
}
#define lb(x) (x&-x)
void ins(int x,int v){
	for(;x<=n;x+=lb(x))d[x]=min(d[x],v);
}
int query(int x){
	int ans=d[x];
	for(;x>=1;x-=lb(x))ans=min(ans,d[x]);
	return ans;
}
int main(){
	//freopen("a.in","r",stdin);
	scanf("%d",&n);
	int x;
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&x),a[x]=i;
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&x),b[x]=i;
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&x),c[x]=i;
	for(int i=1;i<=n;i++)rk[i]=i;
	sort(rk+1,rk+1+n,cmp);
	memset(d,0x3f,sizeof(d));
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(query(b[rk[i]])>c[rk[i]])ans++;
		ins(b[rk[i]],c[rk[i]]);
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}