背包问题模板

约定物品个数为n，总空间为m，每种物品所占体积为v[i]，价值为w[i]，个数为num[i]，一组内物品为kind[i]

01背包：

for(int i = 1; i <= n; i++){
	for(int j = m; j >= 0; j--){
		if(j >= v[i]){
			dp[j] = max(dp[j],dp[j -v[i]] + w[i]);
		}
	}
} 

完全背包：

for(int i = 1; i <= n; i++){
	for(int j = v[i]; j <= m; j++){
		dp[j] = max(dp[j],dp[j -v[i]] + w[i]);
	}
} 

多重背包：

for(int i = 1; i <= n; i++){
	for(int j = 1; j <= num[i]; j++){
		for(int k = v[i]; k <= m; k++){
			dp[j] = max(dp[j],dp[j - v[i]] + w[i]);
		}
	}
} 

分组背包;

for(int i = 1; i <= n; i++){
	for(int j = 1; j <= num[i]; j++){
		for(int k = m; k >= v[kind[j]]; k++){
			dp[j] = max(dp[j],dp[j - v[i]] + w[i]);
		}
	}
}