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摘要： \(2-SAT\) 形如 \(a\vee b\) 或 \(a\wedge b\) 的形式为 \(2-SAT\) 问题。 同理可定义 \(k-SAT\) 问题。 当 \(k>2\) 时为 \(NP\) 问题。 建模 \(2-SAT\) 的正确性建立在其命题与逆否命题同时成立。 原命题与逆否命题必须同时 阅读全文

摘要： 定义 结束位置\(endpos\) \(endpos(a)\) 表示 \(s\) 的子串 \(a\) 在 \(s\) 中结束位置的集合。 若 \(endpos(a)=endpos(b)\)，则称 \(a\)，\(b\) 在一个同一个等价类 性质： \(endpos(a)=endpos(b)，|a|< 阅读全文

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摘要： 阶 定义 一般的： 群 \(G\) 的阶是它的元素个数，记为\(|G|\) 。 群内元素 \(x\) 的阶是最小的正整数 \(n\) 使 \(x^n=e\) 。 这里的阶是模 \(m\) 简化剩余系关于乘法组成的群中，元素 \(a\) 的阶，记为 \(\delta_m(a)\) 。 性质 \(\fo 阅读全文

摘要： 前言 莫比乌斯反演用来将一个式子转化为较好维护的形式。 下文\(*\)均指\(Dirichlet\) 卷积。 \(\lfloor\frac{a}{b}\rfloor\) 简记为 \(\frac{a}{b}\) 。 莫比乌斯函数 定义： \[\mu(x)= \begin{cases} 1\ , x=1 阅读全文

摘要： 前言 下文\(*\)均指\(Dirichlet\) 卷积。 \(\lfloor\frac{a}{b}\rfloor\) 简记为 \(\frac{a}{b}\) 。 杜教筛 首先对于我们要求前缀和的函数\(f\)。 找出合适的函数\((f*g)\)和\(g\)。 且满足： \((f*g)\) 易求前缀 阅读全文

摘要： 前言 线段树用来解决区间问题。 包括并不限于：\(RMQ\)，整数区间求和等问题。 通常的：可用来求下标连续区间二元运算后结果（比如群\(（\mathbb{G}，*）\)） 。 而线段树的题一般用来选择合适的集合（比如矩阵，线性基等） 。 并在合适的时间复杂度内维护二元运算 \(*\) 。 同时可以 阅读全文

摘要： 树状数组 阅读全文

摘要： 后缀数组 阅读全文