在二叉树中找到一个节点的后继节点

在二叉树中找到一个节点的后继节点

题目：在二叉树中找到一个节点的后继节点

《程序员代码面试指南》第48题 P153 难度：尉★★☆☆

本题定义了一种新的二叉树节点类型：

public class Node {
    public int value;
    public Node left;
    public Node right;
    public Node parent;

    public Node(int data) {
        this.value = data;
    }
}

其中parent指针指向父节点。

先来看普通解法，既然有parent指针，那么就可以一直往上移动找到头节点，再生成中序遍历序列，然后在这个序列中找到node节点的下一个节点。

显然，这种解法的时间复杂度和额外空间复杂度都为O(N)。

最优解法不必遍历所有的节点。如果node节点与其后继节点之间的实际距离为L，则时间复杂度为O(L)。额外空间复杂度为O(1)。

情况1：如果node有右子树，那么后继节点就是右子树上最左边的节点。

情况2：如果node没有右子树，那么先看node是不是node父节点的左孩子节点，是则此时node父节点就是node的后继节点，不是则继续往上寻找node的后继节点。

情况3：如果情况2中一直往上寻找，移动到了空节点时还是没有发现node的后继节点，则node根本不存在后继节点（其为最后一个节点）。

public Node getNextNode(Node node) {
    if (node == null) {
        return node;
    }
    if (node.right != null) {
        return getLeftMost(node.right);
    } else {
        Node parent = node.parent;
        while (parent != null && parent.left != node) {
            node = parent;
            parent = node.parent;
        }
        return parent;
    }
}

public Node getLeftMost(Node node) {
    if (node == null) {
        return node;
    }
    while (node.left != null) {
        node = node.left;
    }
    return node;
}