数据结构专题

线段树

Can you answer these queries?

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4027

一般线段树区间修改是通过传递lazy标记但是这题传递lazy标记就不太可行我们可以发现最大数据最多也只能sqrt七次（sqrt(1)=1）意思就是最多七次操作之后值就不变所以我们直接暴力修改到叶子节点然后加入区间的所有数全为1之后（sum[rt]=r-l+1）就直接退出当前递归然后这题有个很气人的坑点就是输入的a不一定大于b

/**Today you do things people will not do,
tomorrow you will do things people can not do.**/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define ll long long
#define lson l,m,cnt<<1
#define rson m+1,r,cnt<<1|1
//priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > Q;//优先队列递增
//priority_queue<int>Q;//递减
using namespace std;
const int maxn = 1e5+10;
const int mod = 1e9+7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
ll sum[maxn<<2];
void PushUp(int rt)
{
    sum[rt]=sum[rt<<1|1]+sum[rt<<1];
}
void build(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        scanf("%lld",&sum[rt]);
        return;
    }
    int m = (l+r)>>1;
    build(l,m,rt<<1);
    build(m+1,r,rt<<1|1);
    PushUp(rt);
}

void update(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        sum[rt]=(ll)(sqrt(sum[rt]));
        return;
    }
    if(sum[rt]==(r-l+1)) return;
    int m=(l+r)>>1;
    if(L<=m) update(L,R,l,m,rt<<1);
    if(m<R) update(L,R,m+1,r,rt<<1|1);
    PushUp(rt);
}
ll query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R)
        return sum[rt];
    int m=(l+r)>>1;
    ll ans=0;
    if(L<=m) ans+=query(L,R,l,m,rt<<1);
    if(m<R) ans+=query(L,R,m+1,r,rt<<1|1);
    return ans;
}
int main()
{
    int n;
    int tot=0;
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        printf("Case #%d:\n",++tot);
        build(1,n,1);
        ll t;
        scanf("%lld",&t);
        while(t--)
        {
            int num;
            scanf("%d",&num);
            if(num==0)
            {
                int a,b;
                scanf("%d %d",&a,&b);
                if(a>b) swap(a,b);
                update(a,b,1,n,1);
            }
            else
            {
                int a,b;
                scanf("%d %d",&a,&b);
                if(a>b) swap(a,b);
                printf("%lld\n",query(a,b,1,n,1));
            }
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

Tunnel Warfare

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1540

D：摧毁x

R：重建上一个被摧毁的x

Q：查询x左右两边被摧毁的城市中连续的未被摧毁的城市的个数

这一题有两种做法

1.维护两个数组第一个用于查询右边离x最近的被摧毁的城市第二个用于查询左边离x最近的被摧毁的城市

我们可以初始化查询max的数组全为n+1 查询min的数组全为0 如果x城市被摧毁就更新x对应的两个数组成x

然后查询q 查询1~q的最大值 q~n的最小值 ans=minn-maxx-1

/**Today you do things people will not do,
tomorrow you will do things people can not do.**/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define lson l,m,cnt<<1
#define rson m+1,r,cnt<<1|1
//priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > Q;//优先队列递增
//priority_queue<int>Q;//递减
using namespace std;
const int maxn = 5e4+10;
const int mod = 1e9+7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
int summin[maxn<<2],summax[maxn<<2];
int rebuild[maxn<<2];
int n,m,tot;

void build(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        summin[rt]=n+1;
        summax[rt]=0;
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build(l,m,rt<<1);
    build(m+1,r,rt<<1|1);
    summin[rt]=min(summin[rt<<1|1],summin[rt<<1]);
    summax[rt]=max(summax[rt<<1|1],summax[rt<<1]);
}

void updatemax(int pos,int c,int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        summax[rt]=c;
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(pos<=m)
        updatemax(pos,c,l,m,rt<<1);
    if(m<pos)
        updatemax(pos,c,m+1,r,rt<<1|1);
    summax[rt]=max(summax[rt<<1],summax[rt<<1|1]);
}

void updatemin(int pos,int c,int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        summin[rt]=c;
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(pos<=m)
        updatemin(pos,c,l,m,rt<<1);
    if(m<pos)
        updatemin(pos,c,m+1,r,rt<<1|1);
    summin[rt]=min(summin[rt<<1],summin[rt<<1|1]);
}

int querymax(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R)
        return summax[rt];
    int m=(l+r)>>1;
    int ans=0;
    if(L<=m)
        ans=max(ans,querymax(L,R,l,m,rt<<1));
    if(m<R)
        ans=max(ans,querymax(L,R,m+1,r,rt<<1|1));
    return ans;
}

int querymin(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R)
        return summin[rt];
    int m=(l+r)>>1;
    int ans=INF;
    if(L<=m)
        ans=min(ans,querymin(L,R,l,m,rt<<1));
    if(m<R)
        ans=min(ans,querymin(L,R,m+1,r,rt<<1|1));
    return ans;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        tot=0;
        memset(rebuild,0,sizeof(rebuild));
        memset(summin,0,sizeof(summin));
        memset(summax,0,sizeof(summax));
        build(1,n,1);
        while(m--)
        {
            getchar();
            char c;
            scanf("%c",&c);
            if(c=='D')
            {
                int num;
                scanf("%d",&num);
                updatemax(num,num,1,n,1);
                updatemin(num,num,1,n,1);
                rebuild[++tot]=num;
            }
            else if(c=='R')
            {
                int u=rebuild[tot--];
                updatemax(u,0,1,n,1);
                updatemin(u,n+1,1,n,1);
            }
            else if(c=='Q')
            {
                int num;
                scanf("%d",&num);
                int maxx=querymax(1,num,1,n,1);
                int minn=querymin(num,n,1,n,1);
                if(maxx==minn)
                    printf("0\n");
                else
                    printf("%d\n",minn-maxx-1);
            }
        }
    }
}

2.线段树维护连续子区间先将村庄抽象成一个点正常下值为1 被摧毁后变成0 即可将题目抽象成一个求目标节点所在连续1序列的区间的长度所以可以维护两个数组

一个是从左边开始累加区间长度的数组（lsum[]），一个是从右边开始累加区间长度的数组（rsum[]）

（代码有bug）

/**Today you do things people will not do,
tomorrow you will do things people can not do.**/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define lson l,m,cnt<<1
#define rson m+1,r,cnt<<1|1
//priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > Q;//优先队列递增
//priority_queue<int>Q;//递减
using namespace std;
const int maxn = 5e4+10;
const int mod = 1e9+7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
int lsum[maxn<<2],rsum[maxn<<2],flag;
int tot,rebuild[maxn<<2];

void build(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        lsum[rt]=rsum[rt]=1;
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build(l,m,rt<<1);
    build(m+1,r,rt<<1|1);
    lsum[rt]=lsum[rt<<1]+lsum[rt<<1|1];
    rsum[rt]=rsum[rt<<1]+rsum[rt<<1|1];
}

void PushUp(int rt,int m)
{
    lsum[rt]=lsum[rt<<1];
    rsum[rt]=rsum[rt<<1|1];
    if(lsum[rt]==m-(m>>1))
        lsum[rt]+=lsum[rt<<1|1];
    if(rsum[rt]==(m>>1))
        rsum[rt]+=rsum[rt<<1];
}

void update(int pos,int c,int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        lsum[rt]=rsum[rt]=c;
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(pos<=m)
        update(pos,c,l,m,rt<<1);
    if(m<pos)
        update(pos,c,m+1,r,rt<<1|1);
    PushUp(rt,r-l+1);
}

int query(int pos,int l,int r,int rt)
{
    if(rsum[rt]>=r-pos+1)
    {
        flag=1;
        return rsum[rt];
    }
    if(lsum[rt]>=pos-l+1)
    {
        flag=1;
        return lsum[rt];
    }
    if(l==r)
        return 0;
    int m=(l+r)>>1;
    int ans;
    if(pos<=m)
    {
        ans=query(pos,l,m,rt<<1);
        if(flag)
            flag=0,ans+=lsum[rt<<1|1];
    }
    if(m<pos)
    {
        ans=query(pos,m+1,r,rt<<1|1);
        if(flag)
            flag=0,ans+=rsum[rt<<1];
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        memset(lsum,0,sizeof(lsum));
        memset(rsum,0,sizeof(rsum));
        memset(rebuild,0,sizeof(rebuild));
        build(1,n,1);
        tot=0,flag=0;
        while(m--)
        {
            getchar();
            char c;
            scanf("%c",&c);
            if(c=='D')
            {
                int num;
                scanf("%d",&num);
                update(num,0,1,n,1);
                rebuild[++tot]=num;
            }
            if(c=='R')
            {
                int u=rebuild[tot--];
                update(u,1,1,n,1);
            }
            if(c=='Q')
            {
                int num;
                scanf("%d",&num);
                printf("%d\n",query(num,1,n,1));
            }
        }
    }
}

Assign the task

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3974

模板题但是建树过程不一样最近才搞懂了为什么要先dfs先序因为要用线段树存储数据就必须处理成链式的数据所以首先要把树形的数据结构转换成链式然后找入度为0的点作为根节点进行dfs序然后套线段树模板即可

/**Today you do things people will not do,
tomorrow you will do things people can not do.**/

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstring>
#define ll long long
#define lson l,m,cnt<<1
#define rson m+1,r,cnt<<1|1
//priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > Q;//优先队列递增
//priority_queue<int>Q;//递减
using namespace std;
const int maxn = 5e4+10;
const int mod = 1e9+7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
int s[maxn],e[maxn];
int sum[maxn<<2];
vector<int> G[maxn];
int vis[maxn];
int tot;

void dfs(int rt)
{
    s[rt]=++tot;
    for(int i=0; i<G[rt].size(); i++)
        dfs(G[rt][i]);
    e[rt]=tot;
}

void build(int l,int r,int rt)
{
    sum[rt]=-1;
    if(l==r)
        return;
    int m=(l+r)>>1;
    build(l,m,rt<<1);
    build(m+1,r,rt<<1|1);
}

void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        sum[rt]=c;
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(L<=m)
        update(L,R,c,l,m,rt<<1);
    if(m<R)
        update(L,R,c,m+1,r,rt<<1|1);
}

int query(int pos,int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
        return sum[rt];
    int m=(l+r)>>1;
    if(pos<=m)
        return query(pos,l,m,rt<<1);
    if(m<pos)
        return query(pos,m+1,r,rt<<1|1);
}

int main()
{
    int t,k=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            G[i].clear();
        for(int i=1; i<n; i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d %d",&u,&v);
            G[v].push_back(u);
            vis[u]=1; //标记u为有入度的点
        }
        tot=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(vis[i]==0) //入度为0的点为树根
            {
                dfs(i);
                break;
            }
        }
        build(1,n,1);
        int m;
        scanf("%d",&m);
        printf("Case #%d:\n",k++);
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            char c[10];
            cin>>c;
            if(c[0]=='C')
            {
                int x;
                scanf("%d",&x);
                printf("%d\n",query(s[x],1,n,1));
            }
            if(c[0]=='T')
            {
                int x,y;
                scanf("%d %d",&x,&y);
                update(s[x],e[x],y,1,n,1);
            }
        }
    }
    return 0;
}

Vases and Flowers

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4614

还没搞懂先占个坑以后搞懂了填坑

线段树还没搞懂的知识点：

1.区间合并

2.扫描线

posted @ 2019-08-09 21:30 JCCCCCCCCCCC 阅读(103) 评论(0) 收藏举报

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