HDU1272 迷宫通路数

Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

 

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 整个文件以两个-1结尾。

 

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

 

这道题运用并查集的思想来解题。

每次都将输入的2个数进行合并，当合并时，两个数对应的顶点一样时，说明会形成环，此时定一个标记为flag，成环时令flag=0

运用sign[i]=0 or 1数组来记录出现的数i，最后循环一次，所有出现过的数拥有同一个头结点时，且无环时说明这个迷宫式成立的。

 

在进行两数的union时，只是把A的顶点连到B的顶点上，不要纠结于A连到B，因为我们结合的目的只是为了判断是否会出现环。

 

在这道题中很重要的一点是，你一开始就输入（0,0），它也会进行输出，得到"Yes".

 

代码如下：

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>

using namespace std;
#define MAXN 100100
int fa[MAXN];
int sign[MAXN];
int flag;

int getHead(int a)
{
    while(a!=fa[a]) a=fa[a];
    return a;
}

void uni(int x,int y)
{
    int fa_x=getHead(x);
    int fa_y=getHead(y);
    if(fa_x==fa_y) flag=0;
    else fa[fa_x]=fa_y;
}

int main()
{
    int A,B;
    while(1){
        memset(fa,0,sizeof(fa));
        memset(sign,0,sizeof(sign));
        scanf("%d%d",&A,&B);
        if(A==-1&&B==-1) break;
        if(A==0&&B==0) {
            printf("Yes\n\n");
            continue;
        }

        fa[A]=A,fa[B]=A;
        sign[A]=1,sign[B]=1;

        flag=1;
        while(scanf("%d%d",&A,&B)&&A!=0&&B!=0){
            if(!sign[A]) sign[A]=1,fa[A]=A;
            if(!sign[B]) sign[B]=1,fa[B]=B;
            uni(A,B);
        }

        int k=0;
        for(int i=1;i<MAXN;i++)
            if(sign[i]&&fa[i]==i) k++;
        if(k>1) flag=0;
        if(flag==0) printf("No\n\n");
        else printf("Yes\n\n");
    }


    return 0;
}