HDU4291 A Short problem

求通项和斐波那契数列的方法一样,矩阵快速幂。

这道题麻烦在套了三层。

但其实取模这种操作肯定会出现循环的,可以先本地暴出循环节,1000000007对应的循环节是222222224,222222224对应的循环节是183120。

最外层的结果是对1000000007取模,它的内层对222222224取模,可以得到相等的答案,那么222222224的内层对183120取模,也能得到相等的答案,这样就是分别对三个模数做矩阵快速幂,内层得到的结果返回给外层作为指数。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<stdlib.h>
 3 #include<string.h>
 4 typedef __int64 LL;
 5 struct Matrix
 6 {
 7     LL Mt[2][2];
 8     void init0(){memset(Mt, 0, sizeof(Mt));}
 9     void init1() {init0(), Mt[0][0] = Mt[1][1] = 1;}
10     Matrix(){init0();}
11     Matrix(LL num) {init0();Mt[0][0] = Mt[1][1] = num;}
12     Matrix(LL a, LL b, LL c, LL d){Mt[0][0] = a, Mt[0][1] = b, Mt[1][0] = c, Mt[1][1] = d;}
13     Matrix Mul(const Matrix &b, LL mod)
14     {
15         int i, j, k;Matrix res;
16         for(i = 0; i < 2; ++ i)
17             for(j = 0; j < 2; ++ j)
18                 for(k = 0; k < 2; ++ k)
19                     res.Mt[i][j] = (res.Mt[i][j] + Mt[i][k] * b.Mt[k][j]) % mod;
20         return res;
21     }
22     Matrix Rep(LL p, LL mod)
23     {
24         Matrix b = *this, res(1);
25         if(p == 0) return res;
26         if(p == 1) return b;
27         while(p > 1)
28         {
29             if(p & 1) res = res.Mul(b, mod);
30             b = b.Mul(b, mod);
31             p >>= 1;
32         }
33         return b.Mul(res, mod);
34     }
35 };
36 LL Cal(LL n, LL mod)
37 {
38     Matrix mm(3, 1, 1, 0), ori(1, 0, 0, 0);
39     if(!n) return 0;
40     return ori.Mul(mm.Rep(n - 1, mod), mod).Mt[0][0];
41 }
42 int main()
43 {
44     LL n;
45     while(scanf("%I64d", &n) != EOF)
46         printf("%I64d\n", Cal(Cal(Cal(n, 183120), 222222224), 1000000007));
47     return 0;
48 }
posted @ 2012-09-16 19:18  CSGrandeur  阅读(1836)  评论(2编辑  收藏  举报