【BZOJ3689】异或之 堆+可持久化Trie树

【BZOJ3689】异或之

Description

给定n个非负整数A[1], A[2], ……, A[n]。
对于每对(i, j)满足1 <= i < j <= n，得到一个新的数A[i] xor A[j]，这样共有n*(n-1)/2个新的数。求这些数（不包含A[i]）中前k小的数。
注：xor对应于pascal中的“xor”，C++中的“^”。

Input

第一行2个正整数 n,k，如题所述。
以下n行，每行一个非负整数表示A[i]。

Output

 共一行k个数，表示前k小的数。

Sample Input

4 5
1
1
3
4

Sample Output

0 2 2 5 5

HINT

【样例解释】
1 xor 1 = 0 (A[1] xor A[2])
1 xor 3 = 2 (A[1] xor A[3])
1 xor 4 = 5 (A[1] xor A[4])
1 xor 3 = 2 (A[2] xor A[3])
1 xor 4 = 5 (A[2] xor A[4])
3 xor 4 = 7 (A[3] xor A[4])
前5小的数：0 2 2 5 5
【数据范围】
 对于100%的数据，2 <= n <= 100000； 1 <= k <= min{250000, n*(n-1)/2}；
        0 <= A[i] < 2^31

题解：这不就是BZOJ2006超级钢琴吗？没做过的先去做那道题。

然后这题把超级钢琴中的ST表换成可持久化Trie树就行了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <utility>
#define mp(A,B,C,D) make_pair(make_pair(A,B),make_pair(C,D))
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
priority_queue<pair<pii,pii> > pq;
const int maxn=100010;
int n,m,tot;
int ch[maxn*35][2],rt[maxn],siz[maxn*32],org[maxn*32],v[maxn];
void insert(int x,int y,int num)
{
	int i,d,u;
	u=rt[y]=++tot;
	for(i=1<<30;i;i>>=1)
	{
		d=(num&i)>0;
		ch[u][d]=++tot,ch[u][d^1]=ch[x][d^1],u=ch[u][d],x=ch[x][d],siz[u]=siz[x]+1;
	}
	org[u]=y;
}
int query(int x,int y,int num)
{
	int ret=0,i,d;
	for(i=1<<30;i;i>>=1)
	{
		d=(num&i)>0;
		if(siz[ch[y][d]]==siz[ch[x][d]])	d^=1;
		x=ch[x][d],y=ch[y][d];
	}
	return org[y];
}
int rd()
{
	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<'0'||gc>'9')	{if(gc=='-')f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>='0'&&gc<='9')	ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
	return ret*f;
}
int main()
{
	n=rd(),m=rd();
	int i,a,b,c,x,y;
	for(i=1;i<=n;i++)	v[i]=rd(),insert(rt[i-1],i,v[i]);
	for(i=2;i<=n;i++)	pq.push(mp(-(v[i]^v[query(0,rt[i-1],v[i])]),i,1,i-1));
	pii t1,t2;
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		if(i!=1)	printf(" ");
		t1=pq.top().first,t2=pq.top().second,pq.pop();
		printf("%d",-t1.first),x=t1.second,a=t2.first,b=t2.second;
		y=query(rt[a-1],rt[b],v[x]);
		if(y>a)	pq.push(mp(-(v[x]^v[query(rt[a-1],rt[y-1],v[x])]),x,a,y-1));
		if(y<b)	pq.push(mp(-(v[x]^v[query(rt[y],rt[b],v[x])]),x,y+1,b));
	}
	return 0;
}