【BZOJ3994】[SDOI2015]约数个数和 莫比乌斯反演

【BZOJ3994】[SDOI2015]约数个数和

Description

 设d(x)为x的约数个数,给定N、M,求  

Input

输入文件包含多组测试数据。

第一行,一个整数T,表示测试数据的组数。
接下来的T行,每行两个整数N、M。

Output

 T行,每行一个整数,表示你所求的答案。

Sample Input

2
7 4
5 6

Sample Output

110
121

HINT

 1<=N, M<=50000

1<=T<=50000

题解:依旧是这个结论

但由于这次是多组询问,我们先O(nsqrt(n))预处理,然后就能O(sqrt(n))回答询问了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int m=50000;
int sm[m+10],mu[m+10],pri[m+10];
bool np[m+10];
int T,num;
ll x,y;
ll  f[m+10];
int main()
{
	ll i,j,last,ans,x,y;
	sm[1]=mu[1]=1;
	for(i=2;i<=m;i++)
	{
		if(!np[i])	pri[++num]=i,mu[i]=-1;
		sm[i]=sm[i-1]+mu[i];
		for(j=1;j<=num&&i*pri[j]<=m;j++)
		{
			np[i*pri[j]]=1;
			if(i%pri[j]==0)
			{
				mu[i*pri[j]]=0;
				break;
			}
			mu[i*pri[j]]=-mu[i];
		}
	}
	for(i=1;i<=m;i++)	for(j=1;j<=i;j=last+1)	last=i/(i/j),f[i]+=(last-j+1)*(i/j);
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%lld%lld",&x,&y),ans=0;
		if(x<y)	swap(x,y);
		for(i=1;i<=y;i=last+1)
		{
			last=min(x/(x/i),y/(y/i));
			ans+=(sm[last]-sm[i-1])*f[x/i]*f[y/i];
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}

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posted @ 2017-06-13 09:38  CQzhangyu  阅读(178)  评论(0编辑  收藏  举报