【BZOJ3387】[Usaco2004 Dec]Fence Obstacle Course栅栏行动 线段树

【BZOJ3387】[Usaco2004 Dec]Fence Obstacle Course栅栏行动

Description

约翰建造了N(1≤N≤50000)个栅栏来与牛同乐．第i个栅栏的z坐标为[Ai.，Bi]（-100000≤Ai<Bi≤10^5），y坐标为i．牛棚的外栏即x轴，原点是牛棚的门．奶牛们开始处于(S，N)，她们需要回到牛棚的门（下图中用“*’表示）．

 

 约翰的初衷是为了给奶牛们练习跳跃，但是奶牛们似乎更愿意四蹄着地，慢慢她沿着栅栏

走．当她们走到栅栏的尽头，就会朝着牛棚的个栏方向（即y轴负方向）行走，直到碰上另一条栅栏或是牛棚外栏．这时候她们便要选择继续向左走，还是向右走．奶牛们希望走的路程最短．由于可方向的路程一定，你只需求出z方向走的最短路程，使奶牛回到原点．

Input

    第1行：N，S(-100000≤S≤100000)．

    第2到N+1行：每行2个整数Ai，Bi，(-100000≤Ai≤Bi≤100000)．

Output

    最小的x方向的步数

Sample Input

4 0
-2 1
-1 2
-3 0
-2 1

Sample Output

4

HINT

 

题解：本题做法有很多。我是先列了个朴素的方程，设f[i][0/1]表示走到第i个栅栏左/右边界的最小路程，转移如下

然后就根据绝对值分两种情况讨论，每个都建一个线段树维护一下就好了

注意此题从（S，N）开始！

 

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#define lson x<<1
#define rson x<<1|1
using namespace std;
const int maxn=200005;
int n,m;
int s[maxn<<2][2],t[maxn<<2][2];
void pushdown(int x,int p)
{
	if(t[x][p])
	{
		s[lson][p]=s[rson][p]=1<<30;
		t[lson][p]=t[rson][p]=1;
		t[x][p]=0;
	}
}
void updata(int l,int r,int x,int a,int b,int p)
{
	if(l==r)
	{
		s[x][p]=min(s[x][p],b);
		return ;
	}
	pushdown(x,p);
	int mid=l+r>>1;
	if(a<=mid)	updata(l,mid,lson,a,b,p);
	else	updata(mid+1,r,rson,a,b,p);
	s[x][p]=min(s[lson][p],s[rson][p]);
}
void cover(int l,int r,int x,int a,int b,int p)
{
	if(a<=l&&r<=b)
	{
		t[x][p]=1,s[x][p]=1<<30;
		return ;
	}
	pushdown(x,p);
	int mid=l+r>>1;
	if(a<=mid)	cover(l,mid,lson,a,b,p);
	if(b>mid)	cover(mid+1,r,rson,a,b,p);
	s[x][p]=min(s[lson][p],s[rson][p]);
}
int query(int l,int r,int x,int a,int b,int p)
{
	if(a<=l&&r<=b)	return s[x][p];
	pushdown(x,p);
	int mid=l+r>>1;
	if(b<=mid)	return query(l,mid,lson,a,b,p);
	if(a>mid)	return query(mid+1,r,rson,a,b,p);
	return min(query(l,mid,lson,a,b,p),query(mid+1,r,rson,a,b,p));
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	m+=100002;
	memset(s,0x3f,sizeof(s));
	updata(1,maxn,1,100002,-100002,0),updata(1,maxn,1,100002,100002,1);
	int i,a,b,ta,tb;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&a,&b);
		a+=100002,b+=100002;
		ta=min(query(1,maxn,1,1,a,0)+a,query(1,maxn,1,a+1,maxn,1)-a);
		tb=min(query(1,maxn,1,1,b,0)+b,query(1,maxn,1,b+1,maxn,1)-b);
		updata(1,maxn,1,a,ta-a,0),updata(1,maxn,1,a,ta+a,1);
		updata(1,maxn,1,b,tb-b,0),updata(1,maxn,1,b,tb+b,1);
		if(b>a+1)	cover(1,maxn,1,a+1,b-1,0),cover(1,maxn,1,a+1,b-1,1);
	}
	printf("%d",min(query(1,maxn,1,1,m,0)+m,query(1,maxn,1,m+1,maxn,1)-m));
	return 0;
}