无意识的石子堆 加强版
题意简述：
题解：
一看m那么大，模数又刚好可以NTT，肯定就是多项式了
显然每行刚好选\(2\)个，每列选\(0-2\)个。
枚举\(i,j\)，表示有\(i\)列选了\(2\)个，\(j\)列选了\(1\)个，明显\(i*2+j=n*2\)。
这样计数似乎有些恶心。
不妨转换问题，求有\(2*n\)个位置，每个位置可以填1至i或(-j)至(-1)，最后要求每个正数出现2次，负数出现1次的方案数。
方案数（似乎）为\(\frac{(2*n)!}{2^i}\)。但是注意到位置\(2*p-1\)和\(2*p\)实际上表示的是一行的石子，因此这两个位置的数不能一样，并且不应该有先后顺序。
对于后一个问题，每一种方案每一对位置会算\(2\)次，最后将答案\(\div 2^n\)即可。
对于前一个问题，容斥。强制选\(k\)对位置相同，贡献为：\(\frac{(-1)^{k}*C_n^k*C_i^k*k!*[2*(n-k)]!}{2^{i-k}}\)
因此答案为：
\(\frac{1}{2^n}\sum_{0\leq i\leq n,j=2*(n-i)}C_m^i*C_{m-i}^j*\sum_{0\leq k\leq i}\frac{(-1)^{k}*C_n^k*C_i^k*k!*[2*(n-k)]!}{2^{i-k}}\)
这式子一副可以NTT的亚子，然后就做完了。
