RSA算法详解

简述

　　RSA算法是一种被广泛使用的非对称加密算法，毫不夸张地说，只要有计算机网络的地方，就有RSA算法。基于数论原理的RSA算法的安全性是建立在大数难以分解因子的基础上的。简单来说就是将两个大素数相乘十分容易，但是想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。

RSA算法的密匙生成

　　1.选择两个大素数p和q

　　2.计算他们的成绩n=pq和一个值Φ(n)=(p-1)(q-1)

　　3.选择大于1小于Φ(n)的随机整数e，使得gcd(e,Φ(n))=1

　　4.计算e在modΦ(n)下的乘法逆元d

　　5.得到公钥为（e，n），私钥为（d，n）

RSA的加密过程

　　对于一段明文M，则密文C=M^e mod n

RSA的解密过程

　　对于一段密文C，则明文M=C^d mod n