洛谷 P1731 生日蛋糕

从下往上搜索，枚举每层的半径和高度作为分支

搜索状态：第dep层，当前外表面积s,当前体积v,dep+1层的高度和半径

整个蛋糕的底面积=最底层的圆面积，这样在m-1层搜索时，只需要计算侧面积

剪枝：

两个剪枝

最优化剪枝： 如果接下来每层半径高度都取最小的，h层后面积仍然很大

可行性剪枝： 如果接下来每层半径高度都取最大 ，h层后仍有剩余体积

       倒数第i层的半径和高度一定要大于等于i

 

#include<iostream>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,s,ans=0x7fffffff;
//当前体积，当前高度，上次层半径，上一层高度，剩余层数 
void dfs(int v,int s,int lastr,int lasth,int h)
{
	if(h==0&&v==0)	
	{	
		ans=min(ans,s);
		return;
	}
	
	if(s+h*2>ans)	return;	
	//最优化剪枝 如果接下来每层半径高度都取最小的，h层后面积仍然很大 
	if(v-lastr*lastr*lasth*h>0)	return ;
	//可行性剪枝 如果接下来每层半径高度都取最大 ，h层后仍有剩余体积 
	for(int i=lastr;i>=h;i--)//可行剪枝  倒数第i层的半径和高度一定要大于等于i 
	for(int j=lasth;j>=h;j--)
		if(v-i*i*j>=0)	dfs(v-i*i*j,s+(h==m)*i*i+2*i*j,i-1,j-1,h-1);
	// 最底层加底面积 
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	dfs(n,0,(sqrt)(n)+1,(sqrt)(n)+1,m);
	if(ans==0x7fffffff) cout<<-1;
	else   cout<<ans;
	return 0; 
}