P4735 最大异或和

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;


const int N = 600005; 
const int MAX_NODES = N * 25; 
//max_id,存经过某个节点的最大下标，用于下界区间的判断
int ch[MAX_NODES][2], max_id[MAX_NODES];
int root[N], s[N];//s[]数组就是前缀异或数组，就是异或的前缀和，我们要求的就是val*一段区间的s[k]的最大值
int tot = 0;

// id: 当前插入的原数组下标，用于判断max_id
// val: 本次要插入的值
void insert(int id, int pre, int now, int val) {
    max_id[now] = id; // 给当前版本盖上时间戳，下界判断
    int p = now, q = pre;
    
    for (int i = 23; i >= 0; i--) {
        int c = (val >> i) & 1;
        
        // 无脑复制旧节点的左右儿子
        ch[p][0] = ch[q][0];
        ch[p][1] = ch[q][1];
        
        // 只有新数字走的那条路，需要裂变出新节点
        ch[p][c] = ++tot;
        
        // 指针往下走
        p = ch[p][c];
        q = ch[q][c];
        
        //  给沿途的新节点盖上最新的时间戳
        max_id[p] = id; 
    }
}

//在版本R的树中，寻找下界大于等于L的最大匹配
int query(int L, int R, int val) {
    int p = root[R]; // 控制上界R
    int ans = 0;
    
    for (int i = 23; i >= 0; i--) {
        int c = (val >> i) & 1;
        
        //经典求异或和套路，优先走相反分支，这里加了最大数字下标>=L的判断
        if (max_id[ch[p][1 - c]] >= L) {
            ans |= (1 << i);
            p = ch[p][1 - c];
        } else {
            p = ch[p][c]; 
        }
    }
    return ans;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    
    int n, m;
    cin>>n>>m;
    
    //空集初始化
    s[0] = 0;
    max_id[0] = -1; // 让所有不存在的空节点的max_id都为－1，这样下界判断永远为假
    root[0] = ++tot;
    insert(0, 0, root[0], 0);
    
    // 读入初始的 n 个数字，cur_n标记当前有多少数字,表示当前的历史版本推进到哪为了max_id的处理
    int cur_n = n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int x; cin >> x;
        s[i] = s[i - 1] ^ x;
        //给每一次插入都给出一个根节点，方便版本控制
        root[i] = ++tot;
        //时间戳，旧大门，新大门，当前值
        insert(i, root[i - 1], root[i], s[i]);
    }
    
    // 查询和动态增加
    while (m--) {
        char op; cin >> op;
        if (op == 'A') {
            int x; cin >> x;
            cur_n++;
            s[cur_n] = s[cur_n - 1] ^ x;
            root[cur_n] = ++tot;
            insert(cur_n, root[cur_n - 1], root[cur_n], s[cur_n]);
        } else {
            int l, r, x;
            cin >> l >> r >> x;
            //根据公式查询
            int val = s[cur_n] ^ x;
            cout << query(l - 1, r - 1, val) << "\n";
        }
    }
    
    return 0;
}