P3199 [HNOI2009] 最小圈

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=3010,M=10010;
int h[N],e[M],ne[M],idx;
double w[M];
int n,m;
double dist[N];
int cnt[N],st[N];


void add(int u,int v,double c)
{
    e[idx]=v,w[idx]=c,ne[idx]=h[u],h[u]=idx++;
}

bool check(double mid)
{
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    queue<int> q;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        q.push(i);
        cnt[i]=0;
        st[i]=true;
        dist[i]=0;
    }

    while(q.size()){
        int t=q.front();
        q.pop();
        st[t]=false;

        for(int i=h[t];~i;i=ne[i]){
            int j=e[i];
            if(dist[j]>dist[t]+w[i]-mid){
                dist[j]=dist[t]+w[i]-mid;
                cnt[j]=cnt[t]+1;
                if(cnt[j]>=n) return true;
                if(!st[j]){
                    q.push(j);
                    st[j]=true;
                }
            }
        }
    }

    return false;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    cin>>n>>m;
    memset(h,-1,sizeof h);
    double min_w=2e9,max_w=-2e9;
    while(m--){
        int i,j;
        double c;
        cin>>i>>j>>c;
        add(i,j,c);
        min_w=min(min_w,c);
        max_w=max(max_w,c);
    }

    double l=min_w,r=max_w;

    while(r-l>1e-9){
        double mid=l+(r-l)/2;
        if(check(mid)){
            r=mid;
        }else{
            l=mid;
        }
    }

    cout<<fixed<<setprecision(8)<<r<<endl;

    return 0;
}