P1719 最大加权矩阵

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N=125;

int a[N][N],s[N][N];
int n;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            cin>>a[i][j];
            s[i][j]=a[i][j]+s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1];
        }
    }

    int mx=INT_MIN;
    for(int x1=1;x1<=n;x1++){
        for(int y1=1;y1<=n;y1++){
            for(int x2=1;x2<=n;x2++ ){
                for(int y2=1;y2<=n;y2++){
                    if(x1>x2||y1>y2) continue;
                    else{
                        int ans=s[x2][y2]-s[x1-1][y2]-s[x2][y1-1]+s[x1-1][y1-1];
                        mx=max(mx,ans);
                    }
                }
            
            }
        }
    }
    cout<<mx<<endl;
    return 0;
}

本质上还是二维前缀和的简单应用。考察了四层循环的设置，四层循环四个数字分别对应四个坐标，时间复杂度是o（n……4），但因为给出的n不大所以不会超限，如果用贪心的话就可以把复杂度降到o（n……3）