《剑指offer》第五十三题（0到n-1中缺失的数字）

// 面试题53（二）：0到n-1中缺失的数字
// 题目：一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字
// 都在范围0到n-1之内。在范围0到n-1的n个数字中有且只有一个数字不在该数组
// 中，请找出这个数字。

#include <iostream>
//可以用等差数列求和得到A，然后求数组全部数字和B，然后A-B是缺失的数字，但是该算法时间复杂度是O（n），没有利用递增排序的特点
//可将问题转化为，使用二分查找思想找出第一个数字和下标不等的数字
int GetMissingNumber(const int* numbers, int length)
{
    if (numbers == nullptr || length <= 0)
        return -1;

    int left = 0;
    int right = length - 1;
    while (left <= right)
    {
        int middle = (right + left) >> 1;
        if (numbers[middle] != middle)
        {
            if (middle == 0 || numbers[middle - 1] == middle - 1)//如果中间点的下标和值不等，且前一个点的下标和值相等，则找到了
                return middle;
            right = middle - 1;
        }
        else
            left = middle + 1;
    }

    if (left == length)
        return length;

    // 无效的输入，比如数组不是按要求排序的，
    // 或者有数字不在0到n-1范围之内
    return -1;
}

// ====================测试代码====================
void Test(const char* testName, int numbers[], int length, int expected)
{
    if (testName != nullptr)
        printf("%s begins: ", testName);

    int result = GetMissingNumber(numbers, length);
    if (result == expected)
        printf("Passed.\n");
    else
        printf("Failed.\n");
}

// 缺失的是第一个数字0
void Test1()
{
    int numbers[] = { 1, 2, 3, 4, 5 };
    int expected = 0;
    Test("Test1", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), expected);
}

// 缺失的是最后一个数字
void Test2()
{
    int numbers[] = { 0, 1, 2, 3, 4 };
    int expected = 5;
    Test("Test2", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), expected);
}

// 缺失的是中间某个数字0
void Test3()
{
    int numbers[] = { 0, 1, 2, 4, 5 };
    int expected = 3;
    Test("Test3", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), expected);
}

// 数组中只有一个数字，缺失的是第一个数字0
void Test4()
{
    int numbers[] = { 1 };
    int expected = 0;
    Test("Test4", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), expected);
}

// 数组中只有一个数字，缺失的是最后一个数字1
void Test5()
{
    int numbers[] = { 0 };
    int expected = 1;
    Test("Test5", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), expected);
}

// 空数组
void Test6()
{
    int expected = -1;
    Test("Test6", nullptr, 0, expected);
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    Test1();
    Test2();
    Test3();
    Test4();
    Test5();
    Test6();
    system("pause");
    return 0;
}