《剑指offer》第三十三题（二叉搜索树的后序遍历序列）

// 面试题33：二叉搜索树的后序遍历序列
// 题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。
// 如果是则返回true，否则返回false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

#include <iostream>

// BST：Binary Search Tree，二叉搜索树
bool VerifySquenceOfBST(int sequence[], int length)
{
    if (sequence == nullptr || length <= 0)//先看错误输入
        return false;

    int root = sequence[length - 1];//后续遍历的最后一个是根节点

    // 在二叉搜索树中左子树的结点小于根结点
    int i = 0;//设成非循环变量
    for (; i < length - 1; ++i)//先加后判断，所以得到的i不是下标，是长度
    {
        if (sequence[i] > root)
            break;
    }

    // 在二叉搜索树中右子树的结点大于根结点
    int j = i;//这里用到i，所以上述i不拿到循环里
    for (; j < length - 1; ++j)//只检测右子树有没有小于根节点的，有就不满足二叉搜索树的性质
    {
        if (sequence[j] < root)
            return false;
    }

    // 判断左子树是不是二叉搜索树
    bool left = true;
    if (i > 0)//结合上条初始化为true，这里就能限制左子树为空子树的情况
        left = VerifySquenceOfBST(sequence, i);

    // 判断右子树是不是二叉搜索树
    bool right = true;
    if (i < length - 1)//同上
        right = VerifySquenceOfBST(sequence + i, length - i - 1);

    return (left && right);
}

// ====================测试代码====================
void Test(const char* testName, int sequence[], int length, bool expected)
{
    if (testName != nullptr)
        printf("%s begins: ", testName);

    if (VerifySquenceOfBST(sequence, length) == expected)
        printf("passed.\n");
    else
        printf("failed.\n");
}

//            10
//         /      \
//        6        14
//       /\        /\
//      4  8     12  16
void Test1()
{
    int data[] = { 4, 8, 6, 12, 16, 14, 10 };
    Test("Test1", data, sizeof(data) / sizeof(int), true);
}

//           5
//          / \
//         4   7
//            /
//           6
void Test2()
{
    int data[] = { 4, 6, 7, 5 };
    Test("Test2", data, sizeof(data) / sizeof(int), true);
}

//               5
//              /
//             4
//            /
//           3
//          /
//         2
//        /
//       1
void Test3()
{
    int data[] = { 1, 2, 3, 4, 5 };
    Test("Test3", data, sizeof(data) / sizeof(int), true);
}

// 1
//  \
//   2
//    \
//     3
//      \
//       4
//        \
//         5
void Test4()
{
    int data[] = { 5, 4, 3, 2, 1 };
    Test("Test4", data, sizeof(data) / sizeof(int), true);
}

// 树中只有1个结点
void Test5()
{
    int data[] = { 5 };
    Test("Test5", data, sizeof(data) / sizeof(int), true);
}

void Test6()
{
    int data[] = { 7, 4, 6, 5 };
    Test("Test6", data, sizeof(data) / sizeof(int), false);
}

void Test7()
{
    int data[] = { 4, 6, 12, 8, 16, 14, 10 };
    Test("Test7", data, sizeof(data) / sizeof(int), false);
}

void Test8()
{
    Test("Test8", nullptr, 0, false);
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    Test1();
    Test2();
    Test3();
    Test4();
    Test5();
    Test6();
    Test7();
    Test8();
    system("pause");
    return 0;
}