Codeforces Round #336 (Div. 2) D. Zuma

D - Zuma

题意：给你一个数字组成的串， 每次你能消去一段连续的回文串，问你最少需要操作几次把所有数字删完。

思路：区间dp， dp[ i ][ j ]表示删 i  到 j 段最少需要几次。

我们只考虑最左边的那个点的删除情况。

首先dp[ i ] [ j ] <= dp[ i + 1] [ j ] + 1

然后我们枚举 i 到 j  里面的点， 找到a[ k ] == a[ i ] 

那么可以得到方程 dp[ i ] [ j ] = min (dp[ i ] [ j ] , dp[ i + 1] [ k - 1] + dp[ k + 1 ]  [ j ])， 因为对于a[ i ], a[ k ] 来说肯定能合到dp[ i + 1] [ k - 1]里面消去。

对于a[ i ] ==  a[ j ] 的情况， dp[ i ] [ j ] = min(dp[ i ] [ j ], dp[ i + 1] [ j - 1] )

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
#define pii pair<int,int>
#define ull unsigned long long
using namespace std;

const int N=500+7;
const int M=100+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const LL INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod=1e9 + 9;

int n, a[N], f[N][N];

int dp(int i, int j) {
    if(i > j) return 1;
    if(i == j) return 1;
    if(i + 1 == j) {
        if(a[i] == a[j]) return 1;
        else return 2;
    }
    if(f[i][j] != -1) return f[i][j];
    f[i][j] = dp(i + 1, j) + 1;
    if(a[i] == a[j]) {
        f[i][j] = min(f[i][j], dp(i + 1, j - 1));
    }
    for(int k = i + 1; k < j; k++) {
        if(a[k] == a[i]) {
            f[i][j] = min(f[i][j], dp(i + 1, k - 1) + dp(k + 1, j));
        }
    }
    return f[i][j];
}
int main() {
    memset(f, -1, sizeof(f));
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    int ans = dp(1, n);
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}
/*
6
1 1 1 1 1 1
*/