前缀，中缀，后缀表达式（逆波兰表达式）_韩顺平听课学习记录

36.前缀，中缀，后缀表达式的规则

前缀表达式：

• 从右至左扫描表达式
• 遇到运算符弹出栈顶的两个数，运算后结果入栈

前缀表达式应用实例：

中缀表达式：

• 利于人理解，对计算机不友好
• 常转化为后缀表达式来操作

后缀表达式（逆波兰表达式）：

• 后出栈数减去前出栈数（顺序与前缀表达式不一致）

后缀表达式原理即应用分析：

37.逆波兰（后缀）计算器分析和实现1

• 表达式的获取：用数组代替索引指针，扫描表达式放入数组中

实现逆波兰表达式的计算逻辑，参照上一节

• 逆波兰表达式实现计算器的优点，只需要一个栈
• 正则表达式判断取出来的是不是数，不是则弹出两个数进行运算
• 先弹出栈的数用num2接收，后弹出的数用num1接收，执行减法/除法运算时，则可用：num1-num2,num1/num2
• 判断弹出来的是什么符号，并进行相应的计算
• 将计算结果res入栈（整数转字符串），重复
• 最后留在栈中的数据，就是运算结果，return（字符串转整数）

38.逆波兰计算器分析和实现2

• 逆波兰表达式的转换：
• 4*5-8+60+8/2 ——> "4 5 * 8 + 60 + 8 2 / +"

39.中缀转后缀表达式思路分析（由计算机专家设计，理解应用，自创很难）

• 后缀表达式对人不方便，在计算机内实现中缀到后缀的转换
• ‘（ ’ 并不是运算符，他是控制程序顺序的变量，不参加运算符优先级的比较
• 运算符优先级比较，同级别则弹出符号栈栈顶元素，执行4.3

• 中缀转后缀表达式应用案例：
• 1+（（2+3）*4）-5转后缀表达式"1 2 3 + 4 * + 5 -"

• 结果s2栈依次弹出，结果逆序则为中缀表达式对应的后缀表达式

40.中缀转后缀表达式代码实现1

• 直接对字符串进行操作不方便，先将中缀表达式转化为对应的List

41.中缀转后缀表达式代码实现2

• 将得到的中缀表达式的对应的List，转化为后缀表达式对应的List（具体步骤参照39节）
• s2栈用数组结构，不需要使用栈（没有pop操作，只是存数据，最后逆序输出，栈实现麻烦）

• 编写一个类Operation，返回一个运算符对应的优先级

• 1-6

• 7-8，不需要逆序，栈从栈顶弹出数据存入有序的ArrayList中，ArrayList顺序输出即是栈的倒序输出

• 注意要把（）消除掉，遍历ls中，else if (item.equals(")"));

• main

42.完整逆波兰计算器和小结（考虑小数）