test

\(\bm{aaaaaaaaaa\alpha}\boldsymbol\varphi\)

\(\argmax\) \(\arg\max\) \(\rm{arg max}\) .

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\[x_i\ge 0 \tag{$\it i=\rm 1,2,...,\it n$} \]

小练习

请求出下列数列的普通生成函数（形式幂级数形式和封闭形式）。难度的循序渐进的。

小练习

请求出下列数列的普通生成函数（形式幂级数形式和封闭形式）。难度的循序渐进的。

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啊哈哈哈哈

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题意简述

something
\(\rm Math-Inline\)

\[\tilde{\mathcal O} (N^2) \]

Bold

Title

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\[f_i=f_{i+1}+\dfrac{(1-p)^i}{p^i}+\dfrac1p\sum_{j=0}^{i-1}\dfrac{(1-p)^j}{p^j} \]

\(f_n=0\)

\[\begin{aligned}ans&=\sum_{i=0}^{n-1}\left(\dfrac{(1-p)^i}{p^i}+\dfrac1p\sum_{j=0}^{i-1}\dfrac{(1-p)^j}{p^j}\right)\\&\xlongequal[\text{后面}]{\text{不会了}}\end{aligned} \]

\[I\tag*{$love233$} \]

<p></p>

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假设我们建出了这样的两条链:

graph LR; s-->1 1-->2 2-->3 3-->4 4-->t s-->5 5-->6 6-->7 7-->8 8-->t

然后假设高度差限制是 \(1\) , 则我们割这样的两条边是不合法的:

graph LR; s-->1 1-->2 2-->3 3==>4 4-->t s-->5 5==>6 6-->7 7-->8 8-->t

回忆 \(\infty\) 边的作用: 强制令 \(s\verb|-|u\) 与 \(v\verb|-|t\) 中任选一个割断. 那么我们可以这样建一条 \(\infty\) 边:

graph LR; s-->1 1-->2 2-->3 3==>4 4-->t s-->5 5==>6 6-->7 7-->8 8-->t 3-.->6

那么我们发现, 这种情况变得不合法了: \(s\) 和 \(t\) 依然连通.

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\[\tag*{$\square$} \]

a aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaavv