2.6 精确表达浮点数

任何一个无限循环小数或有限小数都可以表示为分数的形式。

（1）有限小数

假设为a.b1b2b3b4b5

我们可以表示为：

a+(b1b2b3b4b5)/10^5;

(2)无限循环小数

假设为a.b1b2b3b4b5b6(c1c2c3c4)

a.b1b2b3b4b5b6(c1c2c3c4) = ab1b2b3b4b5b6.（c1c2c3c4）/10^6;                  （1）

另ab1b2b3b4b5b6 = X;  0.c1c2c3c4 =Y;

对Y而言：

0.(c1c2c3c4)= Y ;

0.(c1c2c3c4) = c1c2c3c4.(c1c2c3c4)/10^4

即：

Y×10^4= c1c2c3c4+Y;

所以：

Y = c1c2c3c4/(10^4-1);

再把Y带入到（1）中，即可求得X的表达式：

 

下一步是怎样求解分子分母的最大公约数？

//C++求最大公约数
//碾除法
#include <iostream>

using namespace std;

void main()
{
	int a = 0;
	int b = 0;
	cout<<"Please input two integriate"<<endl;
	cin>>a;
	cin>>b;
	cout<<endl;

	int c = a>b?a:b;
	a = c==a?b:a;
	if(c%a == 0)
	{
		cout<<"The Max value:"<<a<<endl;
	}
	else
	{
		while(int e = c%a)
		{
			c = a;
			a = e;
		}
		cout<<"The Max value:"<<a<<endl;

	}
}

 顺便求一个最小公倍数：

	for(int i =e;(i%d)!=0 || (i%e)!=0;i++)
	{

	}
	cout<<i<<endl;