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摘要： 一、题目 点此看题 有一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图，字符集大小为 \(k\)，问有多少种满足下列条件的在点上填字符的方案数： 存在一条恰好经过每个点一次的路径，使得按经过顺序写下点上的字符，会得到一个回文串。 \(n\leq 12,k\leq 12\) 二、解法 因为回文串的限制 阅读全文

摘要： 一、题目 点此看题 二、解法 精妙的转化，我只是想说这种东西怎么可能训练得来嘛，这完全就是靠天赋啊... 树 先从这种简单的情况入手，考虑间隔染色，我们把奇数深度的点染成黑色，偶数深度的点染成红色，那么问题转化成了把所有原来为黑的点变成红色，原来为红的点变成黑色，每次可以交换两个点的颜色。 考虑构造 阅读全文

摘要： 一、题目 \(\tt OneInDark\) 这头猪就不要叫了嘛$...$ 哥哥 \(\tt zxy\) 养了很多头 \(\tt OID\)，其中第 \(i\) 行 \(j\) 列的格子是第 \(a_{i,j}\) 头猪。 定义一个子矩形是好的，当且仅当它满足含有猪种类编号最大值减去编号最小值等于矩 阅读全文

摘要： 一、题目 点此看题 二、解法 势能线段树 常见的套路：我们把询问按右端点离线，对于每个左端点维护其答案。 考虑插入 \(a_r\) 之后如何维护最小值，想象所有已有的数已经排列在了一个数轴上，我们可以感知到受影响的点数应该不会很多，但是快速找到受影响的点貌似是不可能的。 可以换个思路，我们猜测每个点 阅读全文

摘要： 一、题目 对一个长度为 \(n\) 的排列冒泡排序，给定参数 \(k\)，问有多少排列排序后存在一个大小为 \(n-1\) 的上升子序列。 for(int i=1;i<=k;i++) for(int j=1;j<n;j++) if(p[j]>p[j+1]) swap(p[j],p[j+1]) \(n 阅读全文

摘要： 一、题目 点此看题 二、解法 真的好题啊，我这个垃圾感受到了思维的锤炼。 一开始我想的是做单调栈，我们维护一个递减的单调栈，每次插入一个数就把权值小于它的元素合并到一起，定义合并元素的权值为原来所有元素的权值最小值，连通块个数就是最后栈中元素个数。 显然单调栈是动态维护不了的，但是我们可以从中看出一 阅读全文

摘要： 一、题目 点此看题 二、解法 本来想刷数据结构题的，结果跳到一道思维题做 \(\tt nm\) 一晚上。 因为只有两堆石子所以我们把它放在二维平面上方便分析，然后每个位置我们标上 \(0/1\) 表示这个状态是必胜还是必败，根据 \(\tt nim\) 游戏的知识 \(n=0\) 时只有 \(x=y 阅读全文

摘要： 一、题目 点此看题 二、解法 首先把操作转成人话，也就是第 \(i\) 轮我们选择 \(\tt dfs\) 序 \(i\)，把它沿某条路径转到叶子处。我们要思考的是这条路径有什么性质，整个旋转过程又有什么性质？ 性质1：整个旋转过程不改变任意节点儿子 \(\tt dfs\) 序的偏序关系。 可以归纳 阅读全文

摘要： 一、题目 无聊的校长 \(\tt DDXYX\) 在写一些数列，他想出来一个问题想难倒你。 对于两个长度为 \(k\) 的数列 \(\{a\},\{b\}\)，满足 \(\sum_{i=1}^ka_i=n,\sum_{i=1}^kb_i=m\) 对于这两个数列定义权值 \(P=\prod_{i=1} 阅读全文

摘要： 一、题目 点此看题 二、解法 ~~这道题其实很清真的啊，我怎么做不出来呢？~~ 首先有一个 $\tt observation$：最小碰撞只会发生在相邻两个粒子的碰撞中。 相邻两个粒子只有三种碰撞情况，我们先把它讨论出来。然后考虑枚举产生最小碰撞时间的是某个碰撞组合，导致的限制是时间比它小的碰撞组合不 阅读全文