随笔分类 - 理论学科
理论是创新的源泉
摘要：符号规定 \(\Omega\) 模拟角频率 \(\omega\) 数字角频率 \(T\) 采样周期 \(\Omega_{s}\) 采样角频率 \(\Omega_N\) 连续信号最大角频率 连续信号的采样 对于一个连续信号\(x_{c}(t)\)，其经过冲击采样之后获得之后变成一个冲击串函数\(x_{
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摘要：离散傅里叶级数 对一个周期为N的序列，其离散傅里叶级数有： \[\tilde{x}(n) = \frac{1}{N}\sum\limits_{k=0}^{N-1}\tilde{X}[k]e^{j\frac{2\pi}{N}kn} \tag{1.1} \]两边同时乘以\(e^{-j \frac{2\p
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摘要：对于一个信号，我们想对其进行采样转化成数字信号，显然，当我们采样频率越改，我们所能保留的信息越多，但是当高采样频率对我们的采样设备要求也高，我们希望找到采样频率和模拟信号频率之间的一些关系 有模拟信号$x_(t)\(，我们对其进行理想采样，即采样信号\)\hat{(t) =}x(t)\sum\lim
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摘要：简单总结一下几个变换的性质，主要为了形成体系，具体的推导过程可以查阅参考书。 Fourier Transform 1. 定义 对于一个周期函数，有复数形式的傅里叶展开，即 \[f_{n}(t) = \sum\limits_{-\infty}^{\infty}\frac{1}{T}\int_{-T}^
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摘要：一、 复变函数的基本知识 由于在实数域中无法表示负数开根号问题，故将数系进行扩充，定义有\(i^{2}=-1\) 1. 复数的表示法 \[代数形式：z = x+iy \qquad 其中i为虚部单位 \]\[指数形式： z = re^{i\theta} \qquad 其中r为其幅值，\theta为幅角
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摘要：静电平衡 处在电场中的导体，其内部的电荷会受到外部电场的作用，从而使得电荷分布发生变化。用高斯公式和反证法等可得出，处于该状态下的导体电荷之分布在内外表面，导体内部场强为0，整个导体是一个等势体，此状态称之为静电平衡 导体表面电荷分布 如图 在导体表面做一个小的圆柱，通过高斯定理有： \[ES =
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摘要：库伦定律 设真空中两点电荷\(q_{1}, q_{2}\)，距离为\(r\)，他们之间的库仑力为： \[\vec{F} = \frac{kq_{1}q_{2}}{r^{2}}\vec{r} = \frac{q_{1}q_{2}}{4\pi\varepsilon_{0}r^{3}}\vec{r} \]
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