二分查找

二分查找

力扣题目链接

题目描述

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

思路

二分查找（Binary Search）是一种高效的查找算法，核心思想是通过不断缩小搜索范围来快速定位目标值，前提是数据必须是有序的（升序或降序）。以下是二分查找的标准解题思路和关键步骤：

1. 二分查找的适用条件
   数据必须有序（升序或降序排列）。
   适用于 查找特定值、边界值（如第一个大于等于目标的数）或 旋转数组中的极值 等问题。
2. 标准二分查找的步骤
   （1）初始化边界
   left = 0（数组起始下标）。
   right = nums.size() - 1（数组末尾下标）。
   （2）循环条件
   while (left <= right)
   当 left > right 时终止，表示搜索区间为空。
   （3）计算中点
   mid = left + (right - left) / 2
   防止 left + right 整数溢出（比 (left + right) / 2 更安全）。
   （4）比较中点值与目标值
   如果 nums[mid] == target：直接返回 mid。
   如果 nums[mid] < target：目标在右半部分，调整左边界 left = mid + 1。
   如果 nums[mid] > target：目标在左半部分，调整右边界 right = mid - 1。
   （5）未找到返回 -1
   循环结束后仍未找到，说明目标不存在。

代码

C++版

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size()-1;
        int mid=0;
        while(left<=right)
        {
            mid=left+(right-left)/2;
            if(nums[mid]==target)
            {
                return  mid;
            }
            else if(nums[mid]<target)
            {
                left=mid+1;
            }
            else if(nums[mid]>target)
            {
                right=mid-1;
            }
        }
        return -1;
    }
};

java版

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left=0;
        int right=nums.length-1;
        int mid=0;
        while(right>=left)
        {
            mid=left+(right-left)/2;
            
            if(nums[mid]==target)
            {
                return mid;
            }
            else if(nums[mid]<target)
            {
                left=mid+1;
            }
            else 
            {
                right=mid-1;
            }
        }
        return -1;
        
    }
}