bzoj 1050: [HAOI2006]旅行comf(codevs.cn 1001 舒适的路线) 快排+并查集乱搞

没用的话:好像很久没发博客了,主要是太蒟找不到水题。我绝对没弃坑...^_^

还用些话:本文为博主原创文章,若转载请注明原网址和作者。

 

进入正题:

      先pa网址: bzoj :http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1050

                     codevs.cn:http://codevs.cn/problem/1001/

     题目描述就放bzoj的(主要是为了配合标题)(ps:codevs和bzoj的题目描述不一样)。

     

Description

  给你一个无向图,N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边,每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T
,求一条路径,使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径,输出”IMPOSSIBLE”,否则输出
这个比值,如果需要,表示成一个既约分数。 备注: 两个顶点之间可能有多条路径。

(其实我A完这题还不知道这图有何用,我猜测这图是来旅游的放错位置了)

Input

  第一行包含两个正整数,N和M。下来的M行每行包含三个正整数:x,y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向
公路,车辆必须以速度v在该公路上行驶。最后一行包含两个正整数s,t,表示想知道从景点s到景点t最大最小速
度比最小的路径。s和t不可能相同。
1<N<=500,1<=x,y<=N,0<v<30000,0<M<=5000

Output

  如果景点s到景点t没有路径,输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数,表示最小的速度比。如果需要,输出一
个既约分数。

Sample Input

【样例输入1】
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
【样例输入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
【样例输入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

Sample Output

【样例输出1】
IMPOSSIBLE
【样例输出2】
5/4
【样例输出3】
2

 思路:其实一开始一点思路都没有,就想spfa乱搞,结果A了1个点(我不会告诉你那个点是“IMPOSSIBLE”)

听到大神犇 QZZ 和 ZN 说什么并查集,不管说什么,膜就对了!!! 

Orz!Orz!Orz!Orz!Orz!Orz!Orz!Orz!Orz!

然后蒟蒻我就默默看了题解我认认真真地思(kan)考(le)了(ti)下(jie)。不要在意括号说了什么!!认真看了,下面才是重点,上面只是凑个字数。

大概就是:1、按边权(v[i])从小到大(其实从大到小也可以,自己去乱搞)排序。

              2、从大到小枚举边,记录max(最大权值,因为排序,所以max=v[当前枚举的边的编号])。

              3、再来一重枚举从大(当前枚举的边)到小,用并查集合并 x,y 节点,主要是用来判断合并后 s(起点),t(终点) 是否联通。

              4、判断 s,t 联通后就可以来更新答案(最大速度和最小速度的比值),并记录最大速度和最小速度。

              5、约分输出答案。

基本上是这样做的。

下面就代码: 

      pascal:

var n,m,s,t:longint;
    i,j:longint;
    father,x,y,v:array[0..10000]of longint;
    ans:real; //用来储存最大速度和最小速度的比值
    ansmax,ansmin,min,max:longint;//分别为 最大速度 最小速度 枚举到的最小速度 枚举到的最大速度
    gcdxy:longint;//最大公因数,为了约分
function getfather(x:longint):longint;//并查集找祖先
begin
  if father[x]=x then exit(x) else
  begin
    father[x]:=getfather(father[x]);
    getfather:=father[x];
  end;
end;

procedure join(x,y:longint);//并查集合并
var fx,fy:longint;
begin
  fx:=getfather(x);
  fy:=getfather(y);
  if fx<>fy then father[fx]:=fy;
end;

function gcd(x,y:longint):longint;//最大公因数
begin
  if y=0 then exit(x) else
  exit(gcd(y,x mod y));
end;
procedure qs(l,r:longint);//快排 var i,j,t,m:longint; begin i:=l; j:=r; m:=v[(l+r) >> 1]; repeat while v[i]<m do inc(i); while v[j]>m do dec(j); if i<=j then begin t:=v[i];v[i]:=v[j];v[j]:=t; t:=x[i];x[i]:=x[j];x[j]:=t; t:=y[i];y[i]:=y[j];y[j]:=t; inc(i); dec(j); end; until i>j; if l<j then qs(l,j); if i<r then qs(i,r); end; begin read(n,m); for i:=1 to m do read(x[i],y[i],v[i]); readln(s,t); qs(1,m); ans:=maxlongint;//先初始答案为for i:=m downto 1 do begin max:=v[i];//枚举到的最大速度 for j:=1 to n do father[j]:=j;// 并查集初始化 for j:=i downto 1 do begin join(x[j],y[j]);//合并 if getfather(s)=getfather(t) then //判断 s,t 是否联通 begin min:=v[j]; //枚举到的最小速度 if ans>max/min then //答案更优就更新 begin ans:=max/min; ansmax:=max; ansmin:=min; end; end; end; end; if ansmin=0 then //如果最大速度或最小速度还都为0 说明都没更新过,所以 s,t 无法联通 begin writeln('IMPOSSIBLE'); exit; end; gcdxy:=gcd(ansmax,ansmin); //最大公约数+约分 就不说了吧 if gcdxy=ansmin then writeln(ansmax div ansmin) else writeln(ansmax div gcdxy,'/',ansmin div gcdxy); end.

 一直都是这样啦,c++ 有时间再补上!!

然后蒟蒻我又水了一篇博客。

posted @ 2017-01-20 17:48  Bunnycxk  阅读(136)  评论(4编辑  收藏