bzoj1800[Ahoi2009]fly 飞行棋 暴力枚举

找了道bzoj的水题，千年难得一遇。

建议初学者做做，然而我个蒟蒻初学时应该A不了.....

< http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1800 > 地址啦啦啦就来了。

进入正题，先看题目

Description

给出圆周上的若干个点，已知点与点之间的弧长，其值均为正整数，并依圆周顺序排列。 请找出这些点中有没有可以围成矩形的，并希望在最短时间内找出所有不重复矩形。

Input

第一行为正整数N，表示点的个数，接下来N行分别为这N个点所分割的各个圆弧长度

Output

所构成不重复矩形的个数

Sample Input

8
1
2
2
3
1
1
3
3

Sample Output

3

HINT

N<= 20

 其他什么都不看，就看到 N<=20 不管说什么都是暴力吧。

在看看题目，大意：  N个点在一个圆上按输入顺序依次排列，已知相邻两点距离a[i,i+1]，求这些点能组成的不重复矩形个数。（大意比题目还长，主要是我语文不好）

看完这些，还要看的就是上面这个神奇的图了，看完这个就肯定是水题一道。

可以发现：是矩形的条件就是对边相等，实际上可以抽象成对边两个点在圆上的距离a[i,i+1]，那么判是矩形的条件就出来了

这道题的话，效率4重到2重都可以打，我比较懒蒟，就打了个4重。

思路就差不多是这样的：（建议一边看图一边看题解）

  4重枚举矩形的4个顶点，i枚举左上角的，j枚举右上角的，k枚举右下角的，k1枚举左下角的。

  这时就会发现需要预处理圆上按输入顺序的所有点的距离，a[i,j]表示 i 到 j 的距离。

  a[i,j]=a[i,i+1]+a[i+1,i+2]+...+a[j-1,j]; 这个为什么我应该不用说吧。

  是矩形的条件：1、a[i,j]=a[k,k1]（第一组对边相等）；

                    2、a[j,k1]=?  然后就发现 i 到 k1 的边不会是那个想要的边，可以用sum先计算一下圆的周长，这条边就可以这样表示  sum-a[i,k1];

                        and then(措不及防的飙英语)    a[j,k1]=sum-a[i,k1];（第二组对边相等）；

   然后就没有然后了， and then has no and then(措不及防的又飙了英语，还飙得这么不标准)

   当然还有代码：  

pascal：

var a:array[0..50,0..50]of longint;
    n,i,j,x,k,k1:longint;
    ans,sum:int64;
begin
  read(n);
  for i:=1 to n do
  begin
    read(x);
    a[i,i+1]:=x; //这里是把读入数据先弄成a[i,i+1]的形式
    sum:=sum+x;//sum就是圆周长
  end;
  for i:=1 to n do
  begin
    for j:=i+2 to n do// j 从 i+2 的原因是 i+1是知道的
    a[i,j]:=a[i,j-1]+a[j-1,j];//预处理a[i,j],因为是按读入顺序，所以如果j<i的数据也用不到，当然也可以先预处理，看心情
  end;
  for i:=1 to n do//枚左上角
  for j:=i+1 to n do//枚右上角
  for k:=j+1 to n do//枚右下角
  for k1:=k+1 to n do//枚左下角
  if (a[i,j]=a[k,k1])and(a[j,k]=sum-a[i,k1]) then  //判两组对边相等
  begin
    inc(ans);  //答案加一
  end;
  writeln(ans);
end.

　　

c++：

    你说什么，我也不知道为什么没有c++的代码（懒得打，有时间补上）。

 

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
  int a[100][100]={0};
  int n,x,i;
  int sum;
  cin>>n;
  sum=0;
  
  for (i=1;i<=n;i++){
  	cin>>x;
  	a[i][i+1]=x;
  	sum=sum+x;
  }
  
  int j;
  for (i=1;i<=n;i++)
  	for (j=i+2;j<=n;j++){
  		a[i][j]=a[i][j-1]+a[j-1][j];
	  }
	  
  int k,k1,ans;
  ans=0;
  for (i=1;i<=n;i++)
    for (j=i+1;j<=n;j++)
      for (k=j+1;k<=n;k++)
        for (k1=k+1;k1<=n;k1++)   
        if (a[i][j]==a[k][k1] && a[j][k]==sum-a[i][k1]) ans=ans+1;
        
  cout<<ans;
}

　　

可能有打错的地方，可以指正哦！

c++最近才自学，可能翻译代码对我来说有点难，所以没代码不能怪我。