一起刷算法 #二分 # 02

题目

https://leetcode-cn.com/problems/find-peak-element/

解题思路

这道题可以用一种逼近的思想去做，去找到这个峰值。
先思考一个问题，二分法的核心是什么？个人觉得，二分的核心就是决定丢弃哪一部分，左边还是右边应该被丢弃呢？这个决定如何做？那就要看具体的数据特征，例如这道题中的“峰值”这个概念。

对于峰值，他有这样一个特点，如果if(nums[mid] < nums[mid + 1])，即目前的mid位置值要是小于它左边的值，说明峰值（其中之一）肯定在mid位置的左边，
那么这个时候我们就可以决定丢弃右边的数，如何丢弃：low = mid + 1，将左边界往右边缩。
相应的，如果mid位置值大于它左边的值呢，那么就hi值往右边缩，hi = mid

关键来了，为什么不是hi = mid -1；
这是因为在一般二分中，我们有一句if(nums[mid] == target)break;即mid位置的值是被check到了的。所以可以直接加减1跳过它。但是这里没有遍历到mid的值，所有用hi = mid
而最后返回low就是因为low = mid + 1，即mid位置是目前最大值的位置。

那么这个算法整体就是什么效果呢？
看mid，决定丢弃哪边，往左边走还能更大的话就丢了右边，去左边找峰值。要是往左边走反而变小了，那就丢了左边，在右边去寻找。

左右就像分岔口的两个方向，要到达顶峰，你只需要不断地选择上升的方向就行。

这道题和这道题https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/
有异曲同工之妙

代码

class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        int low = 0, hi = nums.length - 1;
        int mid = -1;
        while(low < hi){
            mid = low + (hi - low) / 2;
            if(nums[mid] < nums[mid + 1])low = mid + 1;
            else hi = mid;
        }
        return low;
    }
}