UVa11324 最大团

题意：一个有向图中，求一个节点数最多的结点集，使得该结点任意两点u和v， 要么u可达v，要么v可达u，u和v互相可达也可以。

思路：这一看就知道是最大团的定义了，可以说是最大团的模板题，可以先强连通缩点，缩点后就成了DAG（有向无环图），强连通里的点都可以满足要求，再求DAG的最长路径极为结果，每个强连通缩点后的点权即为该强连通的结点个数，而DAG求路径可用动态规划求。

一开始我记录每个连通图结点个数时，在tarjan算法里面写，可是WA，后来放在缩点的地方就对了。这个真心不知道为什么了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>

const int maxn = 3000;
const int maxm = 50009;
struct node
{
	int v,next;
}eg[maxm],tree[maxm];
int head[maxn],root[maxn];
int dfn[maxn],low[maxn],sta[maxn],insta[maxn],sum[maxn],belong[maxn];
int tot,color,Index,top,n;
int dp[maxn];

inline int max(int a,int b){return a > b ? a : b;}
inline int min(int a,int b){return a < b ? a : b;}

void add(int a,int b)
{
	eg[tot].v = b;
	eg[tot].next = head[a];
	head[a] = tot++;
}
void addt(int a,int b)
{
	tree[tot].v = b;
	tree[tot].next = root[a];
	root[a] = tot++;
}
//求强连通
void tarjan(int u)
{
	dfn[u] = low[u] = ++Index;
	sta[top++] = u;
	insta[u] = 1;
	for(int i =head[u];i+1;i=eg[i].next)
	{
		int v = eg[i].v;
		if(!dfn[v])
		{
			tarjan(v);
			low[u] = min(low[u],low[v]);
		}if(insta[v])
		{
			low[u] = min(low[u],dfn[v]);
		}
	}
	if(low[u] == dfn[u])
	{
		color++;
		int v;
		do
		{
			v= sta[--top];
			insta[v] = 0;
			belong[v] = color;
		//	sum[color] ++;  //为什么不可以在这里加
		}while(u != v);
	}
}
 //缩点
void Buildtree()
{
	tot = 0;
	for(int u = 1;u <= n;u++)
	{
		sum[belong[u]] ++;	//每个连通图的结点个数
		for(int i=head[u];i+1;i=eg[i].next)
		{
			int v= eg[i].v;
			if(belong[u] != belong[v])
			{
				addt(belong[u],belong[v]);
			}
		}
	}
}

void init()
{
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	memset(dfn,0,sizeof(dfn));
	memset(low,0,sizeof(low));
	memset(head,-1,sizeof(head));
	memset(root,-1,sizeof(root));
	memset(insta,0,sizeof(insta));
	memset(belong,0,sizeof(belong));
	memset(sum,0,sizeof(sum));
	tot = Index = top = color = 0;
}

int Clique(int u)  	//dp求DAG的最长路径
{  
    if(dp[u]>0) return dp[u];  
	dp[u]=sum[u];  
    for(int i=root[u];i+1;i=tree[i].next)  
    {  
        int v=tree[i].v;  
        dp[u]=max(dp[u],Clique(v)+sum[u]);  
    }  
    return dp[u];  
}  
  

void work()
{
	int u,i,ans =0;
	tot = 0;
	for( u =1;u<=n;u++)
	{
		if(!dfn[u]) tarjan(u);
	}
	Buildtree();
	for(i=1;i<=color;i++)
	{
		ans = max(ans,Clique(i));
	}
	printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
	int m,i,a,b,t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		init();
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			add(a,b);
		}
		work();
	}
	return 0;
}

/*

2
5 5
1 2
2 3
3 1
4 1
5 2
5 5
1 2
2 3
3 1
4 1
5 2

*/