MATLAB曲线拟合

问题：有一组测试数据x和y，已知x和y的关系为：y = C1 + C2 * lg(x)，要根据测试数据x和y来确定表达式中C1和C2的值。

方法：对测试数据x和y进行曲线拟合，使用函数lsqcurvefit()

代码：

% 构造测试数据x和y
coef1 = 0.4;
coef2 = -1.9;
x = 1 : 100;
y = coef1 + coef2 * log(x);
y = y + 0.5 - rand(1, 100); % 对y加上随机偏差

% 定义函数句柄, 此表达式与x和y之间的关系形式一致, 带两个待定参数C(1)和C(2)
func = @(C, x)C(1) + C(2) * log(x);

% 利用测试数据x和y进行曲线拟合, 计算出参数C(1)和C(2)
C = lsqcurvefit(func, [0, 0], x, y);

% 利用求得的参数C(1)和C(2)计算拟合曲线
y_fit = func(C, x);

% 比较拟合曲线与实际曲线
figure('Name', '曲线拟合');
plot(x, y, 'b', x, y_fit, 'r');
legend('实际曲线', '拟合曲线');

结果：
程序中构造测试数据x和y时使用的实际参数是：

coef1 = 0.4

coef2 = -1.9

拟合出来的参数如下图：

两者相差不大。

实际曲线与拟合曲线的比较如下图：

 

存疑：曲线拟合的原理不甚清楚