随笔分类 -  数论------排列组合

【题解】洛谷P3200 [HNOI2009] 有趣的数列（卡特兰数+质因数分解）
摘要：洛谷P3200：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3200 思路 这题明显是卡特兰数的题型咯 一看精度有点大 如果递推卡特兰数公式要到O(n2) 可以证明得出分子可以把分母约到只剩1 那我们就可以用分解质因数的方法 把分子分母全都质因数分解 再把分母约掉 阅读全文
posted @ 2018-09-24 14:43 Nanchtiy 阅读(329) 评论(0) 推荐(0)
【题解】洛谷P2532 [AHOI2012]树屋阶梯（卡特兰数+高精）
摘要：洛谷P2532：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2532 思路 来自Sooke大佬的推导： https://www.luogu.org/blog/Sooke/solution-p2532 代码 #include<iostream> #include<cs 阅读全文
posted @ 2018-09-24 08:40 Nanchtiy 阅读(204) 评论(0) 推荐(0)
【题解】洛谷P3166 [CQOI2014] 数三角形（组合+枚举）
摘要：洛谷P3166：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3166 思路 用组合数求出所有的3个点组合（包含不合法的） 把横竖的3个点共线的去掉 把斜的3个点共线的去掉（枚举所有的矩阵把每个矩阵的对角线去掉） 每一条对角线可以取得首尾两点有(n-i)*(m-j)* 阅读全文
posted @ 2018-09-23 21:41 Nanchtiy 阅读(218) 评论(0) 推荐(0)
【题解】洛谷P1350 车的放置（矩阵公式推导）
摘要：洛谷P1350：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1350 思路 把矩阵分为上下两块N与M 放在N中的有i辆车 则放在M中有k-i辆车 N的长为a 宽为b M的长为a+c 宽为d 在每个矩阵中的放置种类公式如下： A(长度,车辆)*C(宽度,车辆) 给出证 阅读全文
posted @ 2018-09-22 20:54 Nanchtiy 阅读(245) 评论(0) 推荐(0)
【题解】洛谷P2822 [NOIP2016TG ]组合数问题 （二维前缀和+组合数）
摘要：洛谷P2822：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2822 思路 由于n和m都多达2000 所以暴力肯定是会WA的 因为整个组合数是不会变的 所以我们想到存下这个组合数（杨辉三角）阵型 注意要用二维前缀和存下 后来的k次询问就可以用O(1)解答 关于二维前 阅读全文
posted @ 2018-09-21 21:32 Nanchtiy 阅读(342) 评论(0) 推荐(0)
【题解】洛谷P1066 [NOIP2006TG] 2^k进制数(复杂高精+组合推导)
摘要：洛谷P1066：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1066 思路 挺难的一道题 也很复杂 满足题目要求的种数是两类组合数之和 r的最多位数m为 First: 位数为2~m的种数 即从2k-1中不重复地取i个的组合数(只取到2k-1是因为2k会进位) 即C( 阅读全文
posted @ 2018-09-19 22:09 Nanchtiy 阅读(206) 评论(0) 推荐(0)
【题解】洛谷P1313 [NOIP2011TG]计算系数（组合+二次项展开）
摘要：洛谷P1313：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1313 思路 本题就是考查二次项展开 根据定理有：(ax+by)k=∑ki=0Cik*aibk-ixiyk-i 即推出xnym的系数是Cmk*anbm 代码 #include<iostream> usin 阅读全文
posted @ 2018-09-17 22:05 Nanchtiy 阅读(257) 评论(0) 推荐(0)
【数论】排列组合问题
摘要：排列 定义： 从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示 公式： A(n,m)=n(n- 阅读全文
posted @ 2018-09-17 21:05 Nanchtiy 阅读(786) 评论(0) 推荐(0)