[BZOJ2434] [Noi2011]阿狸的打字机

Description

 阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西,最近他淘到一台老式的打字机。打字机上只有28个按键,分别印有26个小写英文字母和'B'、'P'两个字母。

经阿狸研究发现,这个打字机是这样工作的:

l 输入小写字母,打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最后)。

l 按一下印有'B'的按键,打字机凹槽中最后一个字母会消失。

l 按一下印有'P'的按键,打字机会在纸上打印出凹槽中现有的所有字母并换行,但凹槽中的字母不会消失。

例如,阿狸输入aPaPBbP,纸上被打印的字符如下:

a

aa

ab

我们把纸上打印出来的字符串从1开始顺序编号,一直到n。打字机有一个非常有趣的功能,在打字机中暗藏一个带数字的小键盘,在小键盘上输入两个数(x,y)(其中1≤x,y≤n),打字机会显示第x个打印的字符串在第y个打印的字符串中出现了多少次。

阿狸发现了这个功能以后很兴奋,他想写个程序完成同样的功能,你能帮助他么?

Input

 输入的第一行包含一个字符串,按阿狸的输入顺序给出所有阿狸输入的字符。

第二行包含一个整数m,表示询问个数。

接下来m行描述所有由小键盘输入的询问。其中第i行包含两个整数x, y,表示第i个询问为(x, y)。

Output

 输出m行,其中第i行包含一个整数,表示第i个询问的答案。

Sample Input

aPaPBbP

3

1 2

1 3

2 3

Sample Output

2

1

0

HINT

 1<=N<=10^5

 

1<=M<=10^5

 

输入总长<=10^5
 

 
emmmmmm...
这个可能是AC自动机入门的必做题???
反正窝貌似对AC自动机的理解更进一步了
我们考虑只有一个询问怎么做,询问$x$串在$y$串中出现过几次。
我们可以在$trie$树上的根到$y$的节点上暴跳$fail$,然后统计$x$节点被经过了几次。
我们可以这样考虑,其实上面求的东西就是在$fail$树上,$x$所代表的节点的子树中有多少个$y$的节点。
$fail$树是指$fail$指针构成的树。
所以我们可以求出自动机上每个节点的$dfs$序。
然后我们$dfs$ $Trie$树,访问一个节点的时候在$dfs$序上+1,在回溯的时候,把它的$dfs$序的位置-1,这样保证有且仅有一个串被打上了标记,这样就可以直接回答询问了。
然后如果我们跳到某一个单词$i$的结尾,就把$y = i$的所有询问回答了,答案就是他子树中的标记的个数和。
这个用树状数组就可以轻松解决了。
我在建立$fail$指针会破坏原先$trie$树的结构,所以需要备份一份原来的树。
然后就做完了。
 

 
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
#define reg register
inline char gc() {
    static const int bs = 1 << 22;
    static unsigned char buf[bs], *st, *ed;
    if (st == ed) ed = buf + fread(st = buf, 1, bs, stdin);
    return st == ed ? EOF : *st++;
}
#define gc getchar
inline int read() {
    int res=0;char ch=gc();bool fu=0;
    while(!isdigit(ch))fu|=(ch=='-'), ch=gc();
    while(isdigit(ch))res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48), ch=gc();
    return fu?-res:res;
}

char s[200005];
int T;
struct Query {
    int x, y, id;
}Que[200005];
int Ans[200005];
vector <int> ve[200005];

struct FailTree {
    int nxt, to;
}ed[200005];
int head[200005], cnt;
inline void add(int x, int y) {
    ed[++cnt] = (FailTree) {head[x], y};
    head[x] = cnt;
}

int n, nxt[200005][27], End[200005], Father[200005], fail[200005], where[200005], tot;
int cpy[200005][27];

inline void AC_Ins() 
{
    int len = strlen(s + 1);
    int now = 0;
    for (reg int i = 1 ; i <= len ; i ++)
    {
        if (s[i] == 'B') now = Father[now];
        else if (s[i] == 'P') End[now] = ++n, where[n] = now;
        else {
            if (!nxt[now][s[i] - 'a']) nxt[now][s[i] - 'a'] = ++tot, Father[nxt[now][s[i] - 'a']] = now;
            now = nxt[now][s[i] - 'a'];
        }
    }
}

inline void AC_Build() 
{
    queue <int> q;
    for (reg int i = 0 ; i < 26 ; i ++) if (nxt[0][i]) q.push(nxt[0][i]);
    while(!q.empty()) {
        int x = q.front();q.pop();
        add(fail[x], x);
        for (reg int i = 0 ; i < 26 ; i ++) {
            if (nxt[x][i]) fail[nxt[x][i]] = nxt[fail[x]][i], q.push(nxt[x][i]);
            else nxt[x][i] = nxt[fail[x]][i];
        }
    }
}

int in[200005], out[200005];
int Tim;

void dfs1(int x) 
{
    in[x] = ++Tim;
    for (reg int i = head[x] ; i ; i = ed[i].nxt)
        dfs1(ed[i].to);
    out[x] = Tim;
}

int tr[200005];
inline void Modify(int x, int y) {
    while(x <= Tim) {
        tr[x] += y;
        x += x & -x;
    }
}
inline int Ask(int x) {
    int res = 0;
    while(x) {
        res += tr[x];
        x -= x & -x;
    }
    return res;
}
int reply = 1; 
void dfs2(int x) 
{
    Modify(in[x], 1);
    for (reg int i = 0 ; i < (signed)ve[End[x]].size() ; i ++)
        Ans[ve[End[x]][i]] = Ask(out[where[Que[ve[End[x]][i]].x]]) - Ask(in[where[Que[ve[End[x]][i]].x]] - 1);
    for (reg int i = 0 ; i <= 26 ; i ++)
        if (cpy[x][i]) dfs2(cpy[x][i]);
    Modify(in[x], -1);
}

int main()
{
    scanf("%s", s + 1);
    AC_Ins();
    for (reg int i = 0 ; i <= tot ; i ++)
        for (reg int j = 0 ; j < 26 ; j ++)
            cpy[i][j] = nxt[i][j];
    AC_Build();
    dfs1(0);
    T = read();
    for (reg int i = 1 ; i <= T ; i ++)
    {
        Que[i].x = read(), Que[i].y = read();
        Que[i].id = i;
        ve[Que[i].y].push_back(i);
    }
    dfs2(0);
    for (reg int i = 1 ; i <= T ; i ++) printf("%d\n", Ans[i]);
    return 0;
}

 

posted @ 2018-10-08 09:59  zZhBr  阅读(148)  评论(0编辑  收藏  举报