[BZOJ4668] 冷战

Description

1946 年 3 月 5 日,英国前首相温斯顿·丘吉尔在美国富尔顿发表“铁
幕演说”,正式拉开了冷战序幕。
美国和苏联同为世界上的“超级大国”,为了争夺世界霸权,两国及其
盟国展开了数十年的斗争。在这段时期,虽然分歧和冲突严重,但双方都
尽力避免世界范围的大规模战争(第三次世界大战)爆发,其对抗通常通
过局部代理战争、科技和军备竞赛、太空竞争、外交竞争等“冷”方式进
行,即“相互遏制,不动武力”,因此称之为“冷战”。
Reddington 是美国的海军上将。由于战争局势十分紧张,因此他需要
时刻关注着苏联的各个活动,避免使自己的国家陷入困境。苏联在全球拥
有 N 个军工厂,但由于规划不当,一开始这些军工厂之间是不存在铁路
的,为了使武器制造更快,苏联决定修建若干条道路使得某些军工厂联通。
Reddington 得到了苏联的修建日程表,并且他需要时刻关注着某两个军工
厂是否联通,以及最早在修建哪条道路时会联通。具体而言,现在总共有
M 个操作,操作分为两类:
• 0 u v,这次操作苏联会修建一条连接 u 号军工厂及 v 号军工厂的铁
路,注意铁路都是双向的;
• 1 u v, Reddington 需要知道 u 号军工厂及 v 号军工厂最早在加入第
几条条铁路后会联通,假如到这次操作都没有联通,则输出 0;
作为美国最强科学家, Reddington 需要你帮忙设计一个程序,能满足
他的要求。

Input

第一行两个整数 N, M。
接下来 M 行,每行为 0 u v 或 1 u v 的形式。
数据是经过加密的,对于每次加边或询问,真正的 u, v 都等于读入的
u, v 异或上上一次询问的答案。一开始这个值为 0。
1 ≤ N, M ≤ 500000,解密后的 u, v 满足1 ≤ u, v ≤ N, u不等于v

Output

对于每次 1 操作,输出 u, v 最早在加入哪条边后会联通,若到这个操
作时还没联通,则输出 0。

Sample Input

5 9
0 1 4
1 2 5
0 2 4
0 3 4
1 3 1
0 7 0
0 6 1
0 1 6
1 2 6

Sample Output

0
3
5
 
 

 
 
并查集按秩合并。
那么答案就是两点到LCA的路径上的最大边权。
因为按秩合并保证树高是log的,所以直接暴力找LCA就行了
千万不要顺手写了路径压缩, 样例不会调出错的2333.
 

 
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
inline int read() {
    int res=0;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))ch=getchar();
    while(isdigit(ch))res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return res;
}
#define reg register

int n, m;
int tim;
int fa[500005], val[500005], dep[500005], siz[500005];
int lstans, ans;
int Find(int x) {return fa[x] ? Find(fa[x]) : x;} 
int Deep(int x) {return fa[x] ? Deep(fa[x]) + 1 : 0;}

int main()
{
    n = read(), m = read();
    while(m --)
    {
        int opt = read(), x = read(), y = read();
        x ^= lstans, y ^= lstans;
        if (!opt) 
        {
            tim++;
            int fx = Find(x), fy = Find(y);
            if (fx == fy) continue;
            if (siz[fx] > siz[fy])  {
                siz[fx] = max(siz[fx], siz[fy] + 1);
                fa[fy] = fx;
                val[fy] = tim;
            }
            else {
                siz[fy] = max(siz[fy], siz[fx] + 1);
                fa[fx] = fy;
                val[fx] = tim;
            }
        }
        else  {
            int fx = Find(x), fy = Find(y);
            if (fx != fy) {puts("0");lstans=0;continue;}
            ans = 0;
            int dx = Deep(x), dy = Deep(y);
            while (dx > dy) ans = max(ans, val[x]), x = fa[x], dx --;
            while (dx < dy) ans = max(ans, val[y]), y = fa[y], dy --;
            while (x != y)
            {
                ans = max(ans, val[x]);
                x = fa[x];
                ans = max(ans, val[y]);
                y = fa[y];
            }
            printf("%d\n", ans);
            lstans = ans;
        }
    }
    return 0;
}

 

 
posted @ 2018-08-16 21:40  zZhBr  阅读(124)  评论(0编辑  收藏  举报