[JOYOI1863] [Poetize I] 黑魔法师之门

[Poetize I]黑魔法师之门

题目限制

时间限制	内存限制	评测方式	题目来源
1000ms	131072KiB	标准比较器	Local

题目背景

　　经过了16个工作日的紧张忙碌，未来的人类终于收集到了足够的能源。然而在与Violet星球的战争中，由于Z副官的愚蠢，地球的领袖applepi被邪恶的黑魔法师Vani囚禁在了Violet星球。为了重启Nescafé这一宏伟的科技工程，人类派出了一支由XLk、Poet_shy和lydrainbowcat三人组成的精英队伍，穿越时空隧道，去往Violet星球拯救领袖applepi。

题目描述

　　applepi被囚禁的地点只有一扇门，当地人称它为“黑魔法师之门”。这扇门上画着一张无向无权图，而打开这扇门的密码就是图中【每个点的度数大于零且都是偶数】的子图的个数对1000000009取模的值。此处子图 (V, E) 定义为：点集V和边集E都是原图的任意子集，其中E中的边的端点都在V中。
　　但是Vani认为这样的密码过于简单，因此门上的图是动态的。起初图中只有N个顶点而没有边。Vani建造的门控系统共操作M次，每次往图中添加一条边。你必须在每次操作后都填写正确的密码，才能够打开黑魔法师的牢狱，去拯救伟大的领袖applepi。

输入格式

　　第一行包含两个整数N和M。
　　接下来M行，每行两个整数A和B，代表门控系统添加了一条无向边 (A, B)。

输出格式

　　输出一共M行，表示每次操作后的密码。

提示

　　第三次添加之后，存在一个满足条件的子图 {1, 2, 3}（其中1, 2, 3是数据中【边】的标号）。
　　第四次添加之后，存在三个子图 {1, 2, 3}，{1, 2, 4}，{3, 4}。
　　……

　　对于30% 的数据，N, M≤10。
　　对于100% 的数据，N≤200000，M≤300000。

提醒：子图不一定连通。举另外一个例子，例如点(1、2、3)，(4、5、6)分别组成一个三元环，则图中有三个所求子图。

样例数据

输入样例 #1	输出样例 #1
4 8 3 1 3 2 2 1 2 1 1 3 1 4 2 4 2 3	0 0 1 3 7 7 15 31

 

---

 

 

维护一个并查集，如果连边在同一集合， 那么ans*2+1。

记得取模

 

---

 

 

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n, m;
int fa[200005];
inline int Find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=Find(fa[x]);}
long long ans;
const int mod = 1000000009;

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (register int i=1;i<=n;i++) fa[i] = i;
    for (register int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x, y;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        int fx = Find(x), fy = Find(y);
        if (fx == fy)  ans = ans * 2 + 1, ans %= mod;
        else{
            fa[fx] = fy;
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}