摘要：散度定理（Gauss定理）：穿过整个体积表面\(\partial V\)（闭曲面）的通量等于其体积微元散度之和，即 \[\oint_{\partial V} \vec{F} \cdot \vec{n} d S=\oint_V \operatorname{div} \vec{F} d V \]三维Ga 阅读全文

摘要：定理 1（Hahn-Banach 延拓定理[1]）设 \(E\) 为实数域或复数域上的赋范线性空间，\(G\subset E\) 是其子空间，则对于任一给定的 \(G\) 上的有界线性泛函 \(g\)，（总可以保范延拓到全空间 \(E\) 上）必存在 \(E\) 上的有界线性泛函 \(f\) 使得 阅读全文

摘要：拓扑空间 基本概念 集合是数学中最基本的概念之一，我们最常见的集合便是 \(\mathbb{R}\)。\(\mathbb{R}\) 中的元素有大小关系，即 \(\mathbb{R}\) 上有序结构；\(\mathbb{R}\) 中元素之间可以进行各种运算，即 \(\mathbb{R}\) 有代数结构 阅读全文