有限狀態自動機

Finite automaton 有限狀態自動機

 

【例題】如何描述從家裡開車到學校的決策行為過程?

【題解】利用finite automata 來描述整個行為的決策過程。

 

   

上圖可以用下表表示之：

 

狀態\輸入	啟動	綠燈	紅燈	到家
停車	開車
開車		開車	剎車	停車
剎車		開車	剎車

 

l          有限狀態集合(a finite set of states) = {停車, 開車, 剎車}

l          有限輸入集合(a finite set of permissible input symbols) = {啟動, 紅燈, 綠燈, 到家}

l          上表為「狀態轉換規則」(state transition function)

l          起始狀態(initial state)及最終狀態(final state)均為停車(必為「有限狀態集合」之元素)。

 

【定義】

A nondeterministic finite automaton is a 5-tuple M = (Q, E, D, I, F), where

(1) Q is a finite set of states;

(2) E is a finite set of permissible input symbols;

(3) D is called the state transition function, which is a mapping from Q X E to Q;

(4) I, an element of Q, is the initial state 

(5) F, a subset of Q, is the set of final states.