集训队日常训练20181117 DIV2
大佬们一顿操作猛如虎，拼命AC强啊
4262: 区间异或 
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Description
zzd通过艰苦的学习，终于领悟了异或（^）的计算方法.
可是现在他面前出现了一道难题，zzd陷入了迷茫之中…你能帮帮他么？
给出一个长为N的序列{A1, A2, A3, ... , An}。求解区间[L,R]的异或和 A(L)^A(L+1)^ ... ^ A(R)。
Input
题目数据有多组，请读入至文件结束。
每组第一行给出两个整数N,M(1<=N<=1000000, 1<=M<=100000)。N代表序列的长度，M代表询问数。
接下来有N行，每行有一个整数A(0<=A<=32767)，代表序列的每一项。
接下来有M行，每行有两个整数L、R（1<=L<=R<=N)，代表询问的区间。
Output
对于每组询问[L,R]，请输出[L,R]区间的异或和。
Sample Input
5 3
1 2 3 4 5
1 1
1 5
2 4
Sample Output
1
1
5
Hint
大量数据，请使用scanf、printf输入输出
看起来好像是个O(q*n)或者O(n*n)的算法，但是不是的啊，异或有个性质，相同两个数异或为0，所以可以借助前缀和去优化
#include <stdio.h> int a[1000005],b[1000005]; int main() { int m,n; while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i]^b[i-1]; while(m--) { int l,r; scanf("%d%d",&l,&r); int f=b[r];//1到r的异或值 for(int i=1; i<l; i++)f^=a[i];//消除1到l-1的影响 printf("%d\n",f); } } return 0; }
所以我sb了，后面的不直接是存着的。直接b[r]^b[l-1]就完事
那么如果不是^，是gcd或者|或者&呢，可以用二分+ST表或者利用这个递减很快的性质去解决
//https://vjudge.net/problem/Gym-101532A #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int fun(int x,int y) { return x&y; } const int N=1e5+5; int n,a[N],l[N],v[N]; int main() { ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0); int T; cin>>T; while(T--) { cin>>n; for(int i=1; i<=n; i++)cin>>a[i]; long long ans=0; for(int i=1,j; i<=n; i++) for(v[i]=a[i],j=l[i]=i; j; j=l[j]-1) { v[j]=fun(v[j],a[i]); while(l[j]>1&&fun(a[i],v[l[j]-1])==fun(a[i],v[j]))l[j]=l[l[j]-1]; ans+=v[j]*1LL*(j-l[j]+1); } cout<<ans<<"\n"; } return 0; }
1535: 找规律填数字
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Description
小瑜还在读幼儿园呢，现在的小孩子正够可怜的......
这不，老师给孩子们布置了一道连很多大人都不会的数学题目。且看：
给你一组有规律序列的前面5个整数，请你给出它后面跟着的5个整数，如：1,2,3,4,5,___,___,___,__,___。这是个等差数列， 后面应该是6,7,8,9,10，这倒简单。但现在老师告诉孩子们这串序列有可能是等差数列，等比数列或者是斐波那契数列。亲爱的，你能帮小瑜完成这个题目吗？
Input
输入有多组数据,每组数据占一行，有5个数字组成，每个数字之间隔一个空格，当5个数字都为0时输入结束。
Output
每组测试数据对应一个输出为这串数列的后面5个数字,每个数字之间隔一个空格。当输入的5个数字都为0时不用输出结果。
Sample Input
1 2 3 4 5
1 2 4 8 16
1 2 3 5 8
0 0 0 0 0
Sample Output
6 7 8 9 10
32 64 128 256 512
13 21 34 55 89
Hint
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int main() { int a[15]; while(scanf("%d%d%d%d%d",&a[0],&a[1],&a[2],&a[3],&a[4]),a[0]||a[1]||a[2]||a[3]||a[4]) { int flag=0,k; if(a[4]-a[3]==a[3]-a[2]) { flag=1; k=a[4]-a[3]; for(int i=5; i<10; i++) { a[i]=a[i-1]+k; } } else if(a[4]*a[2]==a[3]*a[3]) { flag=2; k=a[4]/a[3]; for(int i=5; i<10; i++) { a[i]=a[i-1]*k; } } else { flag=3; for(int i=5; i<10; i++) { a[i]=a[i-1]+a[i-2]; } } for(int i=5; i<10; i++) { if(i!=5)printf(" "); printf("%d",a[i]); } printf("\n"); } return 0; }
1438: 螺旋形
Total Submit: 576 Accepted:183
Description
输入n，（0 < n <= 20）,建立n*n二维数组，按照下图规则把1～n*n个数放在n*n二维数组中，然后按行优先顺序输出。
Input
输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<=20)，n的含义如题目中描述。n=0表示输入数据的结束，不做处理。
Output
对于每个测试实例，输出该二维数组，该二维数组按行输出，行中数据之间有一个空格，每个数据占3个字符位置，左对齐，注意每行的最后一个元素后面没有空格，每个测试例子后面有空行。
Sample Input
1
2
3
0
Sample Output
1
1 2
4 3
1 2 3
8 9 4
7 6 5
Source
真实模拟题，不过我这个写法好像有点过于强了，应该是螺旋矩阵的通解
#include <stdio.h> int get(int x,int y,int n) { if(x<=y) { int k=(x<n-1-y)?x:n-1-y; return 4*k*(n-k)+1+(x+y-k*2); } int k=(y<n-1-x)?y:n-1-x; k=k+1; return 4*k*(n-k)+1-(x+y-(k-1)*2); } int main() { int n,i,j; while(scanf("%d",&n)!=EOF,n) { int a[21][21]; for(i=0; i<n; i++) for(j=0; j<n; j++) a[i][j]=get(i,j,n); for(i=0; i<n; i++) { printf("%-3d",a[i][0]); for(j=1; j<n; j++) printf(" %-3d",a[i][j]); printf("\n"); } printf("\n"); } return 0; }
模拟的代码，不够我个人喜欢while，稍微好控制些
solution from Nayo
#include<iostream> #include<stdio.h> using namespace std; int main() { int t,a[21][21]= {0}; while(cin>>t,t) { int num=1; for(int n=0; n<=t/2; n++) { for(int j=n; j<=t-n-1; j++) { a[n][j]=num++; } for(int i=n+1; i<t-n-1; i++) { a[i][t-n-1]=num++; } for(int j=t-n-1; j>n; j--) { a[t-n-1][j]=num++; } for(int i=t-n-1; i>n; i--) { a[i][n]=num++; } } for(int o=0; o<t; o++) { for(int p=0; p<t; p++) { if(p!=t-1) printf("%-3d ",a[o][p]); else printf("%-3d",a[o][p]); } cout<<endl; } cout<<endl; } }
4604: 搞笑版费马大定理
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Description
费马大定理：当n>2时，不定方程an+bn=cn没有正整数解。比如a3+b3=c3没有正整数解。为了活跃气氛，我们不妨来个搞笑版：把方程改成a3+b3=c3，这样就有解了，比如a=4, b=9, c=79时43+93=793。
输入两个整数x, y, 求满足x<=a,b,c<=y的整数解的个数。
Input
输入最多包含10组数据。每组数据包含两个整数x, y（1<=x,y<=108）。
Output
对于每组数据，输出解的个数。
Sample Input
1 10
1 20
123 456789
Sample Output
Case 1: 0
Case 2: 2
Case 3: 16
题目都是骗人的，暴力就完事
#include <stdio.h> int main() { int x,y,a,b,c,num,k=1; while(scanf("%d%d",&x,&y)!=EOF) { num=0; for(a=x; a<=1000&&a<=y; a++) for(b=x; b<=1000&&b<=y; b++) { int s=a*a*a+b*b*b; if(s%10!=3) continue; c=s/10; if(c>=x&&c<=y) num++; } printf("Case %d: %d\n",k++,num); } return 0; }
4638: 单位转换
Total Submit: 633 Accepted:428
Description
BobLee最近在复习考研，在复习计算机组成原理的时候，遇到了一个问题。就是在计算机存储里面的单位转换。我们都知道1MB=1024KB，1KB=1024B，1B=8bit，他在做题的时候经常会遇到格式各样的，比如多少MB，KB，B什么的，但是都要转换为bit，题目做的太多他都迷茫了，现在需要你通过程序来帮他解决这个问题。
Input
输入为多行未化简的数据，如xMB，xKB，xB，xbit，(1<=x<=50)
Output
输出为换算过后的数据，ybit
Sample Input
1MB
1KB
1B
1bit
Sample Output
8388608bit
8192bit
8bit
1bit
简单模拟，请注意细节
#include <stdio.h> #include <string.h> int main() { int n; char s[3]; while(~scanf("%d%s",&n,s)) { if(strcmp(s,"B")==0) n=n*8; else if(strcmp(s,"KB")==0) n=n*8*1024; else if(strcmp(s,"MB")==0) n=n*8*1024*1024; printf("%dbit\n",n); } return 0; }
4650: 调皮的萌萌
Total Submit: 218 Accepted:89
Description
调皮的萌萌喜欢在传输的数据上做改动，具体方法如下：
在一串由0、1组成的数据中，执行任意次数（可能为0次）的如下的操作：
任意选取相邻的两位a、b，把这两位变成a or b、a xor b。
比如：10可变为11，11可变为01或10.
给你两个01串s1、s2，请你s2是否有可能是萌萌用s1改动的来的数据。
Input
输入数据包含多组测试数据。
每组数据包含两行0、1组成的字符串s1、s2。
Output
对于每组数据，如果s2可由s1改动而来，输出“YES”，否则输出“NO”。
Sample Input
11
10
1
01
000
101
Sample Output
YES
NO
NO
找找规律，按题意贪心吧，不过能证明是对的，CF DIV2B往往是这种类型
#include <stdio.h> #include <string.h> int main() { char s1[1000],s2[1000]; while(~scanf("%s",s1)) { int f,t,i; f=0; t=0; int l1=strlen(s1); scanf("%s",s2); int l2=strlen(s2); for(i=0; s1[i]!='\0'; i++) if(s1[i]=='1') { f++; break; } for(i=0; s2[i]!='\0'; i++) if(s2[i]=='1') { t++; break; } if(l1==l2&&f&&t) printf("YES\n"); else if(l1==l2&&!f&&!t) printf("YES\n"); else printf("NO\n"); } return 0; }
3360: 回文素数
Total Submit: 409 Accepted:95
Description
151 是一个回文素数,因为它既是一个素数又是回文数(回文数是指一个数 从左到右 和 从右到左 读的结果一样).
试写一个程序计算区间 [ a , b ] 内的所有回文素数.( 5 <= a < b <= 100,000,000 )
Input
只有一组测试数据: a b
Output
输出[a,b]区间内所有回文素数,每个数占一行
Sample Input
5 500
Sample Output
5
7
11
101
131
151
181
191
313
353
373
383
这个数不多的，我们可以去生成这些回文数啊，一半扫就可以了
素数的话预处理时间可能都不够
solution from kotae_chan
#include "bits/stdc++.h" using namespace std; int rev(int n) { int ans=0,t=1,nt=n; while(nt) { ans=ans*10+nt%10; t*=10; nt/=10; } return ans+n/10*t; } int ipm(int n) { if(n<2)return 0; if(n==2||n==3)return 1; if(n%6!=1&&n%6!=5)return 0; for(int i=2; i*i<=n; i++) { if(n%i==0)return 0; } return 1; } int ans[200000]= {0}; int main() { int n,pos=1,i,a,b; ans[0]=11; for(i=1; i<10000; i++) if(ipm(rev(i)))ans[pos++]=rev(i); scanf("%d%d",&a,&b); sort(ans,ans+pos); for(i=upper_bound(ans,ans+pos,a-1)-ans; ans[i]<=b&&i<pos; i++) printf("%d\n",ans[i]); }
我的做法稍微麻烦些，就是去dfs这个字串，那么我可以预处理素数，让我代码更快
#include<stdio.h> #include<string> using namespace std; int a,b,ans; string c="0123456789"; bool pri(int p) { int i=3; if(p==2)return 1; for(; i*i<=p; i+=2) if(!(p%i)) return 0; return 1; } void DFS(int d,int t,string s) { if(d==t/2+(t%2) +1 ) { int num=0; for(int i=0; i<s.length(); i++) num=num*10+(s[i]-'0'); if(t%2==0) for(int i=s.length()-1; i>=0; i--) num=num*10+(s[i]-'0'); else for(int i=s.length()-2; i>=0; i--) num=num*10+(s[i]-'0'); if(a<=num&&num<=b&&pri(num)) printf("%d\n",num); return; } for(int i=(d==1)?1:0; i<=9; i++) { if(d==1&&i%2==0) continue; string p=c.substr(i,1); DFS(d+1,t,s+p); } } int main() { scanf("%d%d",&a,&b); int x=a,y=b,L=0,R=0; while(x) x/=10,L++; while(y) y/=10,R++; for(int i=L; i<=R; i++) DFS(1,i,""); return 0; }
5279: 马拉松比赛
Total Submit: 65 Accepted:40
Description
有一块矩形的海域，其中有陆地也有海洋，这块海域是CSUFT_ACM集训队的训练基地，这一天，昌神说要集训队的队员不能总是训练，于是昌神提出了中南林ACM集训队第一场环陆马拉松比赛，顾名思义就是围绕着陆地的边缘跑步。现在昌神给你出了个问题：这个比赛最多需要跑多少距离。
注意，这块海域上可能有多块陆地，比赛的场地可能设在任何一块陆地上。
Input
多组输入，每组输入第一行给出两个数字R，C(1 ≤ R, C ≤ 50)。表示这组输入的01矩阵的行数和列数，接下来R行每行输入C个数字(0表示海水，1表示陆地)，上下左右相连的陆地算作一块整的陆地。每个0或者1表示一个边长为1正方形。输入保证至少有一块陆地。
Output
输出陆地周长的最大值。里面的边长也要算在内，例如上图中有四块陆地，最长周长是12 + 4=16。第二长的周长是8，最小的周长是4。
Sample Input
1 1
1
6 5
01110
01010
01110
00000
01010
10011
Sample Output
4
16
这个题在我的认知里就是dfs就行的题，就是搜嘛，找到了就是多了边长4要扩展就是少了边长1
#include<stdio.h> #include<string.h> int vis[55][55]; char a[55][55]; int dir[4][2]= {1,0,-1,0,0,-1,0,1}; int s,ans,n,m; void dfs(int x,int y) { if(x==0||y==0||x>n||y>m||a[x][y]=='0'||vis[x][y]==0) return; s+=4; vis[x][y]=0; for(int i=0; i<4; i++) { int ax=x+dir[i][0]; int ay=y+dir[i][1]; if(a[ax][ay]=='1') { s--; if(vis[ax][ay]) dfs(ax,ay); } } } int main() { while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { getchar(); ans=0; memset(a,0,sizeof(a)); memset(vis,1,sizeof(vis)); for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%s",a[i]+1); for(int i=1; i<=n; i++) for(int j=1; j<=m; j++) { if(a[i][j]=='1'&&vis[i][j]) { s=0; dfs(i,j); if(s>ans)ans=s; } } printf("%d\n",ans); } return 0; }
5149: FQ 的函数
Total Submit: 7 Accepted:6
Description
FQ 是个喜欢数学的孩子。有一天，FQ 发明了一个函数 FQ(n,p)。FQ(n,p)的值描述了 n!最多可以被 p 的多少次幂整除，其中 p 为一个素数。
举例来说，对于 FQ(8,3)，我们要考查 8! = 8×7×6×5×4×3×2×1 = 40320。
很容易发现，它可以被 32 整除，但是不能被 3 3 整除。所以 FQ(8,3) = 2，表示 8!最多可以被 32 整除。
对 FQ(k,p)可以严格的定义： k!可被pFQ(k,p)整除，但是不能被pFQ(k,p)+1整除。
ZQ 对 FQ 的发现很感兴趣，但是他对 FQ 在这个函数的讨论中仅使用十进制表示不满。ZQ于是定义了ZQ(n,p)。其中n 是个p进制正整数，并且 ZQ(n,p)=FQ(n10 ,p)。其中n10表示 n 转换成十进制之后对应的数字。
本题的任务就是求出 ZQ(n,p)的值。注意：请将答案表示为十进制数。
Input
输入一个 T (T ≤ 50)表示 T 组数据。
每组测试数据占一行，是用空格分开的两个正两个整数 n，p。
数据保证：
(1) p≤16，并且 p 是素数。
(2) n 是一个 p 进制正整数，长度不超过105 。
(3) 在高于十进制的进制中，使用 A 表示 10，B 表示 11，C 表示 12,D表示 13，E 表示 14，F 表示 15。
Output
对于每组测试用例，输出一行，包含一个整数表示你的答案。请将答案表示为十进制数。另外，由于答案可能太大，你只需要输出答案模 1000000007 的余数。
Sample Input
2
11 2
1A1 11
Sample Output
1
22
Hint
样例第一组 112 = 310 ，而 3!=6，可以被 21 整除，但不能被 22 整除。
样例第二组 1A111 = 23210 ，232! 可以被 1122 整除，但是不能被 1123整除
这个题算是个数学题吧，自认为是这场比赛的防ak题，当时做了蛮久都没有解决。但是大家一顿操作猛如虎，给大家鼓掌
由于p是质数，不存在两个不同数字（非p倍数）乘起来是p的倍数。 那么就只要判断1~n里p的倍数的个数就好了。 1A1有00~1A个p的倍数（最低位保持0的情况），0~1个p的倍数（最低两位保持0的情况）。 所以枚举最低若干位为0，加起来即可
千万不要想10去解决问题，10不是素数啊，10的话有5就行了
但是这个数也是p进制的，它的倍数就是补0，所以就是给其1~(length-1)位补零，都是其贡献，所以可以O(n)解决
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MD=1e9+7; string s; int main() { ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0); int T,p; cin>>T; while(T--) { cin>>s>>p; __int64 t=0,sum=0; for(int i=0; s[i+1]; i++) t=(t*p%MD+(s[i]<='9'?s[i]-'0':s[i]-'A'+10))%MD,sum=(sum+t)%MD; cout<<sum<<"\n"; } return 0; }
4841: FBI树
Total Submit: 26 Accepted:21
Description
我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。
FBI树是一种二叉树1，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：
1) T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
2) 若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。
现在给定一个长度为2^N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历2序列。
Input
输入的第一行是一个整数N(0<=N<=10)，第二行是一个长度为2^N的“01”串。
Output
输出包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。
Sample Input
3
10001011
Sample Output
IBFBBBFIBFIIIFF
Source
经典的二叉树，也是递归去实现，但是这个过程要思考起来比较麻烦，需要熟识二叉树的遍历。今年天梯赛有个专题的，可以去做一下
2018天梯赛第二次训练
#include <stdio.h> #include <string.h> char s[25]; void fbi(int left,int right) { if(left>right) return ; int mid=(left+right)/2,B=0,I=0; if(left!=right) { fbi(left,mid); fbi(mid+1,right); } while(left<=right) if(s[left++]=='0') B++; else I++; if(B!=0&&I!=0) printf("F"); else if(I!=0&&B==0) printf("I"); else printf("B"); } int main() { int n; scanf("%d",&n); getchar(); gets(s); int l=strlen(s); fbi(0,l-1); return 0; }
本文来自博客园，作者：暴力都不会的蒟蒻，转载请注明原文链接：https://www.cnblogs.com/BobHuang/p/9977405.html
