TOJ 2710: 过河 路径压缩

2710: 过河 

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Description

 

在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0，1，……，L（其中L是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数（包括S,T）。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。

　　题目给出独木桥的长度L，青蛙跳跃的距离范围S,T，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

　　对于30%的数据，L <= 10000；
　　对于全部的数据，L <= 10^9。

 

Input

 

输入的第一行有一个正整数L（1 <= L <= 10^9），表示独木桥的长度。第二行有三个正整数S，T，M，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离，及桥上石子的个数，其中1 <= S <= T <= 10，1 <= M <= 100。第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

 

Output

 

输出只包括一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

 

Sample Input

10
2 3 5
2 3 5 6 7

Sample Output

 2

Source

NOIP2005 提高组

这个普及组的题L是1e5的，直接dp最后遍历就行

那个我写好之后拿过来就是RE，因为这个数据是很大的，但是1 <= S <= T <= 10，1 <= M <= 100，利用这个s，t进行路径压缩，选用1到10的lcm（2520）就可以了，M最大又是100，所以数组开25205也够了

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=252005;
int a[101],d[101],vis[N],dp[N];
int main()
{
    int l,s,t,m,x;
    scanf("%d%d%d%d",&l,&s,&t,&m);
    for(int i=1; i<=m; i++)
        scanf("%d",a+i);
    sort(a+1,a+1+m);
    for(int i=1; i<=m; i++)
        d[i]=(a[i]-a[i-1])%2520;
    for(int i=1; i<=m; i++)
        a[i]=a[i-1]+d[i],vis[a[i]]=1;
    l=a[m];
    for(int i=1; i<=l+t; i++)dp[i]=m;
    for(int i=1; i<=l+t; i++)
        for (int j=s; j<=t; j++)
        {
            if (i-j>=0)
                dp[i]=min(dp[i],dp[i-j]);
            dp[i]+=vis[i];
        }
    int ans=m;
    for(int i=l; i<l+t; i++)ans=min(ans,dp[i]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}