BZOJ4724: [POI2017]Podzielno

$n \leq 1e6$，$n$进制下的$0,1,...,n-1$每个数有$a_i$个，$1 \leq a_i \leq 1e6$。$q \leq 1e5$个询问，每次问用这些数字拼成的$n-1$的倍数的最大的那个数（不一定全选），它的某一位是多少。

这个数字用传统十进制表示就是$\sum_{i=0}^{k-1}a_in^i$，$k$表示那个$n-1$倍数最大数的位数。可以看出在$mod \ \ n-1$下$n^i$是没用的。因此只要数位和为$n-1$的倍数即可。

可以先把所有数选起来，然后挑掉一些凑成$n-1$的倍数。

然后我在思考怎么挑，顿时想到这是国外的题，我这种长年CF选手应担负起实现中华民族……（以下省略若干）一定要把他搞出来。

然后一查题解（真香），回去看了数字范围，$1 \leq a_i$。。。。。。我是傻子。直接拿走一个数即可。

然后前缀和+二分。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
//#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define LL long long
int qread()
{
    char c; int s=0,t=1; while ((c=getchar())<'0' || c>'9') (c=='-') && (t=-1);
    do s=s*10+c-'0'; while ((c=getchar())>='0' && c<='9'); return s*t;
}

//

int n,m;
#define maxn 1000011
int a[maxn]; LL pre[maxn];

int main()
{
    n=qread(); m=qread();
    int tot=0;
    for (int i=0;i<n;i++) a[i]=qread(),tot+=1ll*i*a[i]%(n-1),tot-=tot>=n-1?n-1:0;
    if (tot) a[tot]--;
    pre[0]=a[0]; for (int i=1;i<n;i++) pre[i]=pre[i-1]+a[i]; pre[n]=-1;
    
    LL q;
    while (m--)
    {
        scanf("%lld",&q);
        if (q>=pre[n-1]) puts("-1");
        else printf("%d\n",lower_bound(pre,pre+n,q+1)-pre);
    }
    return 0;
}