GDOI2018 新的征程

看标题您一定以为考得很好。。

Bad ending。想看美好结局的出门右转其他大佬博客。

 

Day0

早上去车站的时候心情挺好。倒不是因为自己做足了准备，也不是因为预感到有好事发生，而是心情不好也没有用。

老妈走之前跟我说，她对我的担忧是基于对未知的恐惧。我觉得未知是要笑脸相迎的，毕竟欢乐地迎接困难的愉悦值应该是大于发现自己的不好预感成真时对自己当时的明智感到自豪的快感。

一路上过了一下博客。感觉棒棒哒（因为博客里啥都没有）！

到酒店，过了几个平时少写的板子。去一中熟悉了下环境，吃了个饭。然后看了1集还是2集小马宝莉。

emmmmmm问我为什么喜欢小马宝莉，我也不知道。省选前突然手一抖跑去看。摆明的禁忌事项。可能过几天会知道为什么喜欢。

Day1

到一中。肚子不舒服开了个大神清气爽。

先放题目。

T1：问能把一组总和$\leq 1000000$的$n \leq 100000$个数分成最多多少连续区间使得每一段和都一样。

T2：一个$mod \ \ m$下的数字序列，一次操作能把一个区间+1或-1，问把所有数变成$mod \ \ m$下的0的最少操作次数。

T3：$\leq 100000$的苹果树，每秒钟根节点苹果会消失，其他点的苹果会传向父亲，有$\leq 100000$个特定时间会在某些节点长出特定数量苹果。$q \leq 100000$个询问每次问某个时间某个点子树内的苹果数量。

T4：$n \leq 100000$的竞赛图已知$m \leq 100000$条不相交的路径，其他点间连边未知，问期望有多少强连通分量。对$998244353$取模。

上来想写前两题。首先第一题emmmmm枚举下总和的每个约数判一遍不就好了，这普及题吧。。。直接写了

第二题肯定要差分一下，就变成两个数的操作。然后就不会了。

第三题好像是树上合并题？有部分分没有特定时间的苹果。如果没有的话就是统计某子树某深度的苹果数。可以用线段树合并，线段树需要维护。。等等维护啥？维护一个数字？那不直接开个下标深度的数组就完事了？再看一眼题，哦，原来是问子树！就是深度$\geq$某个值的总和。这时候用一个下标为深度的线段树并维护区间和。好难难写啊。先不写。

第四题有20分给$n=1000,m=0$的无脑DP，等会来写。先看T2和T3。

第二题差分完，在每个未知的操作数量在$mod \ \ m$下是确定的。比如$m=3$，一个数$1$的操作可以是：-4,-1,2,5,...这样的。那我能不能贪心取最小的-1和2？

于是排了个序，枚举一个分界点，让前面的数减到0让后面的数变成m，如果代价一样就输出。自己都觉得扯淡，可能输出都没有。一测大样例woc过了，差点叫出来。不管了反正也不会能水多少水多少。

第三题我记得有一种看法，就是dfs序的一个特定区间内，深度的一个特定区间内，。。。等等，二维偏序？？？？？那我合并个啥？现在加时间，就好像，在这个点上，新来了一条长长的链，长度为时间。那难道直接把深度改成到根节点距离，然后新加一个点连一条它到父亲的边，长度为时间，跑个二维偏序就行啦？等等，它问的是子树内，也就是深度更大的也会算到，但这里新加的节点是特定时间后才会跑出来的，因此加入元素时间。那大不了三维偏序呗。重过了三遍思路居然没错，woc我会省选T3？？？然后就写了。大样例过。请记住这个大样例过。

第四题只有半个小时，那个无脑DP的式子好像推错了。。修了两三下过了$n=3$的样例然后时间到。

一出来感觉挺好。

下午讲题，前三题果然拿下来了，第四题暴力不知道能不能拿到。。第四题是一个用第二类斯特林数解决的问题，大概是把点贡献转到边贡献然后怎么怎么搞，没看懂。

然后成绩。第四题果然没分。第三题果然。30？

大样例假的吗？

复评。小错误。emmmmm以为自己知道错了出来一看还是不知道哪错，想对拍。未果。天不让我进队。

回去点了外卖然后查T3。未果。跑去（数据删除）那里玩。大晚上骑单车过去回来，贼爽。

Day2

依然开了个大。

T1：$n \leq 10000,m \leq 20000$的图，有点权，边权取决于点权：边端点$(x,y)$，那边权就是$\sum_{i=1}^{A_x}\sum_{j=1}^{A_y}(i+j)[(i,j)=1]$，点权$\leq 100000$。现有操作可花费$x$将所有边权减少$x$，如果$<0$就变成0，问最少要花费多少使1到n的最短路在$T \leq 1e18$内，并输出最小花费下的最短路。

T2：$n \leq 100000$的树，一个点集的贡献是其导出子图的边数的$k \leq 10$次方，问总贡献。对998244353取模。

T3：$n \leq 500000$个木板，有高度和横坐标俩属性。支持$m \leq 500000$个操作：区间问$|x_i-x_j|*min(h_i,h_j)$的最大值；单点修改。数据随机。

T4：$n \leq 400$的图给邻接矩阵，$q \leq 400$个操作：单点修改，把一个点变成不可走或者可走；查包含某个点的最小环。

感觉今天题都怪怪的，第一题至少无脑的要拿掉。如果知道边权直接二分加最短路，求边权莫比乌斯反演即可。为了验证式子的正确性先打个暴力对拍，无误后加入最短路。

第二题计数题，感觉复杂度是$knlogn$的$FFT$，但自己推的时候联系不上那些组合数斯特林数的。不过好像有$n^3$暴力，可以拿15分，卡卡常可以过1000拿30分。有点怪，先跳。

第三题好像数据结构？看到数据随机有点傻，我只知道随机数据下期望递减数列长度log，但在这不知道咋用。。看了一会似乎会单次询问的20分了，先过。

第四题最小环？？有点懵我记忆里没有关于最小环的东西，放在第四题一定是@#(*&(@#*&%^&*&算法，就打了$n \leq 10$的暴力。

回去看二三题，第二题好像真的不会啊，暴力打了先。来看第三题。

第三题好像直接记一些最远的信息就行了？就是只记一个点往左往右到达的最远的比他大的地方。似乎没毛病。然后看看怎么修改。修改似乎要上数据结构？模拟修改模拟了半天，发现不会。突然想到他是区间询问座椅不只有最远的有贡献，然后就乱了。最后一看没时间写了$n^2$的10分。

下午讲题。T2果然没见过，斯特林数加背包的计数题。T3那个性质是有用的，只要用单调栈处理每个数左边和右边第一个比他高的数是谁，查的时候在区间里暴力跳即可。可以用线段树维护修改拿到70分，用链表维护修改拿到100分。T4。。等下，我把一个边删掉就是剩下点的最短路，然后就是问一个点周围点的多元最短路？$n^3logn$就过了？？？？？？？？？

感觉打了假的GDOI。这不是我认识的暴力上分题题不可做的GDOI。

算了都凉了，不管GDOI得分还是加noip的折算分都是30左右排名。

晚上在（数据删除）那里呆了会，然后阿掉了（数据删除）。

Day3

凉了就随便打吧hhhhhhh

beginend坐在我旁边。好像是按排名坐的。emmmmm这意味着他也。。

T1：$n \leq 100000$个人随机进行$n-1$次比赛，问最终哪些人有可能胜出。比赛胜利判定：每人三个属性，有俩属性大于另一个人就算赢。

T2：$n \leq 1e18$的二叉树，$q \leq 1e4$次操作，每次炸掉一个子树，并问重心和所有点到重心的距离。

T3：$n \leq 100000$的字符串指定$m \leq 100000$个子串，一个子串一个人，现有一$V \leq 100,E \leq 10000$的有向图，人从1到n，两人路径有交就会有“两子串LCP”的冲突值，问冲突值最小值的最大值。

T4：$n \leq 100000$个格点，保证一些性质使得格点能描绘出一棵树且总点权$\leq 100000$，问树上最大点权路径的权值的划分数。

上来看题。嗯基本确定好了总共140的暴力，然后纠结了下T4。这强行拼题？？？整数划分我只会$n^2$，前面打了一堆缩点啊搜索啊重建树的就给我20？？？贼没素质。

第一题大概是一个竞赛图求拓扑序最高那坨大小。不会优化建边，暴力过。

第二题其实动态记信息就行了，因为叉掉一个子树的影响只会有log个子树信息，修改时从下往上走一次，查询时从上往下走一次，如果是修改过的点就单独记否则用些式子算出信息。但是这距离的信息好像有点难算。暴力过。

第四题暴力写完第三题没时间了。。就打了10分。

下午讲题。

T1做法似乎挺多。reek说可以把点按入度排序，如果发现一个后缀的点输给了前面所有点（用入度判断）那就可以把这个后缀删掉。简单证明可以发现是对的。入度用三维偏序算即可。正解的主席树优化建图再跑tarjan当然也行。不会。

T2题解没说清楚，大体思路就那样。

T3。。居然是大水题？图的最多路径+后缀比大小，直接最小割+SA就行了！我在想啥呢。。

T4是生成函数后根号求整数划分的方法，听说多项式求逆也行。

凉凉夜色送我退役啦~各位再见~

emmmm买个D好像海星，不管了反正要高考的看能不能买，能的话还得死皮赖脸向父母要个五位数QAQ。