复数 泰勒
复数：形如z=a+bi的数是复数。其中i是虚数单位，$i^2=-1$，a是实部，b是虚部。
复数加法：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
复数乘法（辐角相加，模长相乘）：(a+bi)*(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i
泰勒公式：定义域包含$a$的函数$f$在$a$处$n+1$次可导，则$f(x)=\sum_{n=0}^{N}\frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n+R_n(x)$，$R_n(x)$为泰勒公式的余项。
常用：（更科学的，形式幂级数不能用具体数值代入，所以那些范围是由图象观察的）
$e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}...$
$ln(x+1)=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\frac{x^5}{5}...(x\in (-1,1])$
$sin(x)=x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\frac{x^7}{7!}+\frac{x^9}{9!}...$
$cos(x)=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\frac{x^6}{6!}+\frac{x^8}{8!}...$
$\frac{1}{1-x}=1+x+x^2+...(x\in (-1,1))$
