BZOJ2809: [Apio2012]dispatching

给n<=100000的树，每个点有权值和代价，有m<=1e9的容量，问：一个点权值*子树内代价总和不超过容量的最大点数的最大值。

其实就是要合并。平衡树、线段树、可并堆挑一个。

可并堆由于没法二分，故“正难取反”，维护最大的，在不够装时弹掉。

#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
//#include<assert.h>
#include<algorithm>
//#include<iostream>
using namespace std;

int n,m;
#define maxn 100011
struct Edge{int to,next;}edge[maxn<<1]; int first[maxn],le=2;
void in(int x,int y) {Edge &e=edge[le]; e.to=y; e.next=first[x]; first[x]=le++;}
void insert(int x,int y) {in(x,y); in(y,x);}

#define LL long long
struct leftist
{
    struct Node
    {
        int size,ls,rs,dis,v; LL sum;
    }a[maxn];
    leftist() {a[0].dis=-1;}
    int merge(int x,int y)
    {
        if (!x || !y) return x^y;
        if (a[x].v<a[y].v) {int t=x; x=y; y=t;}
        a[x].rs=merge(a[x].rs,y);
        if (a[a[x].ls].dis<a[a[x].rs].dis) {int t=a[x].ls; a[x].ls=a[x].rs; a[x].rs=t;}
        a[x].dis=a[a[x].rs].dis+1;
        a[x].size=a[a[x].ls].size+a[a[x].rs].size+1;
        a[x].sum=a[a[x].ls].sum+a[a[x].rs].sum+a[x].v;
        return x;
    }
    void push(int id,int &root,int val)
    {
        a[id].v=val; a[id].size=1; a[id].sum=val;
        a[id].ls=a[id].rs=a[id].dis=0;
        root=merge(root,id);
    }
    void pop(int &root) {root=merge(a[root].ls,a[root].rs);}
    int top(int root) {return a[root].v;}
}q;
int root[maxn];
int find(int x) {return x==root[x]?x:(root[x]=find(root[x]));}

int b[maxn]; LL ans=-1e18;
void dfs(int x)
{
    for (int i=first[x];i;i=edge[i].next)
    {
        const Edge &e=edge[i];
        dfs(e.to);
        root[x]=q.merge(root[x],root[e.to]);
    }
    while (q.a[root[x]].sum>m) q.pop(root[x]);
    ans=max(ans,q.a[root[x]].size*1ll*b[x]);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int rr=0;
    for (int i=1,x,y;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&b[i]);
        if (x==0) rr=i; else in(x,i);
        q.push(i,root[i],y);
    }
    dfs(rr);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}