BZOJ2037: [Sdoi2008]Sue的小球

n<=1000个球在坐标系中从天上掉下，给每个球初始位置(Xi,Yi)和下落速度Vi，我从x0开始在x轴上走，走一个单位一秒，走到一处可以0秒射击一个横坐标相同的球，得分为球的当前纵坐标，求打完所有求最大得分/1000。

这是一种当前决策影响后续代价的DP，需要在某一步决策的同时把该决策对后面的影响同时计算。显然不会走过一个点不打，所以打的球是x坐标连续的区间。f(i,j,0/1)--区间i到j所有球打完，最后落在左/右端点。你可以用它表示总代价，但我喜欢把它作为：打完这个区间后，算上后面的影响的，最多剩多少价值，所以需要初始化为总价值也就是y坐标的和，然后dp过程中算上一起的代价。

记得初始化。S(i,j)表示：除了(i,j)这个区间外其他点的v的和，这可以记个前缀和解决。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<math.h>
//#include<queue>
//#include<iostream>
using namespace std;

int n,x0;
#define maxn 1011
struct Point
{
    int x,y,v;
    bool operator < (const Point &b) const {return x<b.x;}
}a[maxn];
int f[maxn][maxn][2],sum[maxn];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&x0);
    int toty=0;
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].x);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].y),toty+=a[i].y;
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].v);
    sort(a+1,a+1+n);
    sum[0]=0;for (int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+a[i].v;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=i;j<=n;j++)
            f[i][j][0]=f[i][j][1]=toty;
    for (int i=1;i<=n;i++) f[i][i][0]=f[i][i][1]=toty-fabs(x0-a[i].x)*sum[n];
    for (int len=1;len<n;len++)
        for (int i=1;i<=n-len;i++)
        {
            int j=i+len;
            f[i][j][0]=max(f[i+1][j][0]-(sum[n]-sum[j]+sum[i])*(a[i+1].x-a[i].x),
            f[i+1][j][1]-(sum[n]-sum[j]+sum[i])*(a[j].x-a[i].x));
            f[i][j][1]=max(f[i][j-1][0]-(sum[n]-sum[j-1]+sum[i-1])*(a[j].x-a[i].x),
            f[i][j-1][1]-(sum[n]-sum[j-1]+sum[i-1])*(a[j].x-a[j-1].x));
        }
    printf("%.3f\n",max(f[1][n][0],f[1][n][1])*1.0/1000.0);
    return 0;
}